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1、2.2椭圆,2.2.2椭圆的简单几何性质（1）,2016年2月23日,椭圆顶点坐标为：,1.椭圆与它的对称轴的四个交点椭圆的顶点.,回顾：,焦点坐标(c，0),o,x,y,A2,(a,0),A1,(-a,0),B2(0,b),B1(0,-b),以焦点在x轴上的为例：,顶点与长短轴,长轴：线段A1A2；,长轴长|A1A2|=2a.,短轴：线段B1B2；,短轴长|B1B2|=2b.,焦距|F1F2|=2c.,a-长半轴长b-短半轴长c-半焦距,焦点必在长轴上.,a2=b2+c2，,B2(0,b),B1(0,-b),b,a,c,|B2F2|=a；,2.线段A1A2，B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。

2、,注意：,由,即-axa,说明：椭圆落在x=a,y=b组成的矩形中,x,以焦点在x轴上的为例：,范围,x=-a,x=a,y=b,y=-b,-byb,F2,F1,O,x,y,椭圆关于y轴对称,对称性,F2,F1,O,x,y,椭圆关于x轴对称,A2,A1,F2,F1,O,x,y,椭圆关于原点对称,椭圆的对称性,以焦点在x轴上的为例：,综上：,1.椭圆是轴对称图形；对称轴：x轴、y轴,2.椭圆是中心对称图形；对称中心：原点,椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。,因为ac0，,所以0e1.,椭圆的焦距与长轴长的比,叫做椭圆的离心率,用e,离心率越大，椭圆越扁离心率越小，椭圆越圆,O,x,y,a,b,c,表示

3、，即,总之：,离心率,且0e1,离心率,(c,0)、(c,0),(0,c)、(0,c),(a,0)、(0,b),|x|a|y|b,|x|b|y|a,关于x轴、y轴、原点对称,(b,0)、(0,a),焦点在轴上的椭圆的几何性质又如何呢？,x,A2,B2,F2,y,O,A1,B1,F1,y,O,A1,B1,x,A2,B2,F1,F2,(0e4,但当k0时,k+44,这时要分情况讨论.,1.问:对于椭圆与椭圆,更接近圆的是.,2.椭圆的一个顶点为,其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程,椭圆的标准方程为：；,椭圆的标准方程为：；,解：（1）当为长轴端点时，,（2）当为短轴端点时，,，,综上所述，椭圆的标准方程是或,椭圆的简单几何性质,(ab0),(ab0),axa,且byb,bxb,且aya,A1(a，0)、A2(a，0),B1(0，b)、B2(0，b),A1(0，a)、A2(0，a),B1(b，0)、B2(b，0),

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