第16章几何光学 (2)

1、1,引言：光学的起源和光的本质,我国早在春秋时代墨经中记载了许多光学现象，如：光的直线传播，反射、折射等，中国古代在几何光学方面长期在世界居于领先地位。,近代光学的发展一直伴随对光的本质的研究，他经历了几个时代：,古希腊（欧几里德），把光看作触须投射（错误认识）,十七世纪开始，对光的本性的认识，有两种学说并立,以牛顿为代表的微粒说，认为光是按照惯性定律沿直线飞行的微粒，解释光的直线传播，反射、折射。无法解释干涉、衍射、偏振,光学,2,惠更斯提出光的波动理论，认为光是在一种特殊介质中传播的机械波。解释了光的反射、折射、衍射。,托马斯.杨和菲涅尔（在十九世纪初）通过实验和进一步的理论工作，验证了光

2、的波动理论，成功地解释了光的干涉、衍射。,波动光学存在不足，把光看作是机械波，光在真空中传播需要媒质，于是臆想出“以太”，认为真空中充满了“以太”，但找不到。,十九世纪六十年代，麦克斯韦建立了电磁场理论，预言电磁波存在，1887年赫兹通过实验，发现了电磁波，电磁波的速度等于光速，认为光是电磁波。,科学家们认为光的本质研究已完成-光是一种电磁波,3,随着技术的发展和实验条件的完善，发现了光电效应，康普顿效应，利用波动光学无法解释，1900年普朗克提出量子假说，1905年爱因斯坦提出光子学说。解释了光电效应。,目前关于光的本质（光是什么）只能讲：光具有波粒二象性，既是粒子，也是波。,4,少女？,老

3、妇？,但两种图象不会同时出现在你的视觉中。,光在某些条件下表现出粒子性，在另一些条件下表现出波动性，而两种性质虽寓于同一体中，却不能同时表现出来。,例如：,两种图象寓于同一幅画中；,5,光学的理论体系,以光的直线传播为基础，采用几何方法研究光在透明介质中的传播问题。,物理光学,波动光学：,以光的波动性为基础，研究光的传播及其规律。,量子光学：,以光和物质相互作用时所显示出的粒子性为基础，研究光的一系列规律。,现代光学,非线性光学,激光光谱学,信息光学,集成光学,统计光学.,几何光学,6,一、直线传播定律,在均匀各向同性介质中，光沿直线传播。,如：小孔成像就是光沿直线传播的结果。,小孔成像,光阑

4、,16.1几何光学的基本规律,2009.7.22四川省遂宁市大英县观察到的日全食,第16章几何光学,7,2.光的独立传播定律：来自不同方向的光线在介质中相遇后，各保持原来的传播方向继续传播。,8,入射光线、反射面的法线和反射光线三者处在同一平面上，入射光线和反射光线分居于入射点界面法线的两侧，入射角等于反射角。,3、反射定律：,光的反射,光路可逆性原理,9,其中：n21称为介质2相对于介质1的相对折射率,4、折射定律,入射光线、折射光线和分界面的法线en三者同处在一个平面上，入射角i和折射角有下述关系：,斯涅耳定律（SnellsLaw）,10,物质相对于真空的折射率称为绝对折射率（简称折射率）

5、，其定义为：,光在真空中的传播速度,光在介质中的传播速度,两种介质相比较，折射率大的介质，光在其中的传播速度小，称为光密介质；折射率小的介质，光在其中的传播速度大，称为光疏介质。,11,当,有,临界角A：相应于折射角为90的入射角。,全反射：当入射角i大于临界角A时，将不会出现折射光，入射光的能量全部反射回原来介质的现象。,（n1n2）,5、全反射,12,12,光学纤维的光路,内窥镜,全反射的应用,13,16.2共轴理想光学系统的成像,一、光程,光在均匀介质走过的几何路程r与介质折射率n之乘积。用l表示。,光程的物理意义：表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真空中所能传播的路程。,即：l=

6、nr,光从S到P的时间为,对于连续介质,14,二、费马原理,光从一点传播到另一点将循着这样一条路径，光沿所需要时间为极值（可以是极大值、极小值，也可以是常量）的路径传播。,即：光沿着光程为极值的路径传播。,时间t有极值的条件是:,光线沿光程为平稳值的路径而传播。,平稳值的三种基本含义：,极小值极大值常数,直线传播、反射、折射凹球面反射镜成像系统的物像关系,15,费马原理的应用(1)反射定律,A与B是折射率为n的均匀介质中的两点，有一光线APB，其光程为：,根据费马原理，这光程应为极小，所以,16,上式可以写成：,由图可知：,即：,这就是反射定律。,17,费马原理的应用(2)折射定律,折射定律的

7、证明（取极小值）,设A(0,a)，O(x,0)，B(xB，-b),即：,18,16.2.3光在单球面上的傍轴成像,傍轴光线,一、基本概念和符号,1）顶点：O2)曲率中心、曲率半径：C，r3)主光轴：CO4)物距、像距：p，q,(1)物点在镜前，物距p0；物点在镜后，物距p0；像点在镜后，像距q0；(3)凹面镜的曲率半径r为正，凸面镜的曲率半径r为负。,沿着光线前进的方向,实正虚负,19,二、单球面镜傍轴反射成像,根据费马原理,设光在真空中传播,n1=1,20,在傍轴近似条件下，,上式变成：,当,由此可知：,可得：,傍轴光线条件下球面反射的物像公式。,21,相当于平行主光轴的光束经球面反射后，将在光轴上会聚成一点，该像点称为反射球面的焦点。顶点O到F的距离叫做焦距。以f表示。,（1）平行于主光轴的光线：其反射线必通过焦点（凹球面）或者其反射线的延长线通过焦点（凸球面）；,22,作图时可以选择下上三条特殊光线，可以直观了解系统成像的位置、大小和虚实情况。,（2）通过曲率中心的光线：其反射线和入射线是同一条直线而方向相反；,（3）通过焦点的光线或入射光的延长线通过焦点的光线，其反射线平行于主光轴。,过焦点且垂直于主光轴的平面：焦平面,23,根据费马原理：,整理得：