0--数学史---人类文明的重要篇章

1、0数学史-人类文明的重要篇章,数学史简介背景（学习数学史的目的、意义）数学史的分期课程相关事项,0数学史-人类文明的重要篇章,一数学史简介数学史的“定义”数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政冶、经济和一般文化的联系。,一数学史简介,作为历史的数学史作为教育的数学史作为数学的数学史数学史著作可按国家与地区、年代、数学分支等来撰写,二背景（学习数学史的目的、意义）,为了更全面、更深刻地了解数学为了总结经验教训探索数学发展规律为了教育的目的,二背景（学习数学史的目的、意义）,每一个学生从小学起，直到大学中的理工农医等学科，乃至不少专业的研究生阶段，都要学习数学，近年来有一

2、种新的趋势，就是人文社会科学的学生也需要继续学习数学，为什么我们的学生要学那么长时间的数学？数学为什么这么重要？,二背景（学习数学史的目的、意义）,这是由数学本身的特点、作用、意义所决定的。例如，学习数学有利于培养我们的思维能力，如：推理论证的能力、空间想像能力、计算能力、抽象归纳能力、数据处理能力、以及发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力等等；此外，还会有利于提高我们解决日常生活中遇到的各种实际问题，等等。,二背景（学习数学史的目的、意义）,1为了更全面、更深刻地了解、认识数学累积性整体性学科特点高度的抽象性严密的逻辑性广泛的应用性,数学是什么？,数学是研究现实世界数量关系和空间形式

3、的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是人们所必须具备的一种基本素质,大师论数学,克莱因：数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。,大师论数学,冯诺意曼（电子计算机之父）：

4、数学处于人类智能的中心区域,大师论数学,马克思：一种科学只有成功地运用数学时，才算真正达到完善的程度。,大师论数学,宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁等各个方面，无处不有数学的贡献。华罗庚大哉数学之为用,庞加莱语录,如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。,Poincar(法,1854-1912年),二背景（学习数学史的目的、意义）,开设本选修课的一个十分重要的目的，就是希望能从数学发展的历史来认识数学。每一门学科都有自己的历史，对于数学来说，更是源远流长，她与人类的文明共同发展，本选修课的学习将帮助我们从历史的角度，了解数学在人类发

5、展史上所起的不可估量的意义，了解数学文化在人类文化中的地位，了解数学与其他学科的历史渊源和联系，了解数学在人们日常生活中的作用，了解数学发展中重大的事件，了解为数学发展呕心沥血的杰出人物，等等。我们希望通过开设”数学史选修课”开拓大家的视野，提高我们对数学的价值、意义、作用的认识，激发学习数学的兴趣和动力。,二背景（学习数学史的目的、意义）,2为了总结经验教训探索数学发展规律了解数学发展的脉络了解数学在人类文明发展历史中的作用和意义了解社会发展对数学发展的作用了解数学家在数学发展中的不屈不挠的奋斗精神和高尚的情操了解一些数学重大成就和重要思想产生的背景和过程,二背景（学习数学史的目的、意义）,

6、3为了教育的目的学习”数学史”这门课程，不仅可以开拓自己的视野，提高学习数学的兴趣，而且它将会对日常的数学学习起到积极的作用，对于一些重要的数学概念，通过数学史的学习加深对它们的认识和理解。,二背景（学习数学史的目的、意义）,课程标准规定高中开设“数学史”选修课选修系列33-1数学史选讲,高中数学课程标准数学史内容,直接选题（11个）：（1）早期算术与几何-计数与测量（2）古希腊数学（3）中国古代数学瑰宝（4）平面解析几何的产生-数与形的结合（5）微积分的产生,高中数学课程标准数学史内容,（6）欧拉与高斯（7）伽罗华与近世代数的产生（8）康托的集合论（9）随机思想的发展（10）算法思想的历程（

7、11）中国现代数学的发展,高中数学课程标准数学史内容,（1）数的产生与发展（2）欧几里得几何原本与公理化思想（3）平面解析几何的产生与数形结合的思想（4）微积分与极限思想（5）非欧几何与相对论问题,数学文化内容与各模块内容的有机结合，其中有9个直接与数学史有关。,高中数学课程标准数学史内容,数学文化内容与各模块内容的有机结合，其中有9个直接与数学史有关。（6）拓扑学的产生（7）二进制与计算机（8）黄金分割引出的数学问题（9）无限与悖论,高中课标教材人教A版数学史内容,必修1-5，选修2-1、2-2、2-3，选修4-4、4-5中“阅读与思考”、“探索与发现”共有20篇介绍相关数学史的材料，如函数

8、概念发展历程对数的发明中外历史上的方程求解画法几何与蒙日祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积欧几里得原本与公理化方法笛卡与解析几何割圆术三角学与天文学海伦与秦九韶法国科学家柯西,九章算术“竹九节”问题,原题为九章算术均输章19题：今有竹九节，下三节容四升，上四节容三升.问中间二节欲均容各多少？2011年高考数学湖北卷理13题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升.,初中新课程中的数学史,教材出现了关于代数,几何,数论,分析,概率分支的数学史事和传说.棋盘上的学问，高斯快速求和。教材内容也和数学史结合起来.如:负数的历史,

9、无理数的发现,寻找圆周率的近似值,代数的由来,方程的历史,勾股定理,尺规作图,欧式几何的来历.还有,计算器的分类,计算机的发展,功能.,.,.,二背景（学习数学史的目的、意义）,认识价值开阔视野拓展见识提高兴趣,数学史,这也是一门文化课，需要学生去品味、体悟、思考。打一个比喻：如果把数学教育学看成一个师范生的“修身”课程，那么数学史就是一门“养性”课程。也就是前者对学生在数学教育方面的修养更直接、更技术、更硬性一些，后者则主要具有柔性特点。但是，两者都不能偏废。没有好好地“修身”，也无法真正“养性”；没有“养性”，“修身”也无法升华。两者相互作用，都对学生未来作为一个数学教师的教育、教学产生大的影响。,数学史,课程核心理念：学会思考，感悟、体验文化,三数学史的分期,数学的起源与早期发展公元前6世纪前初等数学时期公元前6世纪16世纪近代数学时期17世纪18世纪现代数学时期1820年代现在,四课程相关事项,教材参考书要求,四课程相关事项,1教材李文林数学史