数学人教版七年级下册而非 .ppt

1、,雄鹰飞得高是为了捕捉猎物,树木长得高是为了吸收阳光,人站得高是为了接受挑战,13.1平方根,学习目标:1、会求一个数的平方根；2、理解应用平方根的性质。,学习重点：会用平方运算求非负数的平方根。,学习难点：平方根与算术平方根的区别。,3.又表示什么含义呢？,1.表示的含义是什么？,2.那么表示什么含义呢？,1、填空（）2=16（）2=()2=0（）2=0.492、填表,问题的实质是：已知乘方的结果，求底数的结果.,自学探索：自学课本72页思考至73页例4结束，完成下列各题。,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。,即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。,定义：,

2、游戏：,下图表示的是一个数字转换器,当输入一个数x时,请输出的它的平方根。,36,+6,-6,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,互逆运算,（）2=0，0的平方根是（）,（）2等于-4，-4（）平方根,（1.2）2=1.441.44的平方根是（）（2）2=44的平方根是（）,0,0,不存在,1.2,2,没有,根据平方与开平方互为逆运算的关系来求一个数的平方根.,议一议,（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）一个负数呢？,平方根的性质：,一个正数有两个平方根，它们互

3、为相反数;,零的平方根是零;,负数没有平方根。,只有非负数才有平方根，负数没有平方根。,1、下列说法对不对？为什么？4有一个平方根只有正数有平方根任何数都有平方根若a0，a有两个平方根，它们互为相反数。,学以致用,B,C,4、a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a=。,-3,9,让我们一起来表示一个数的平方根,正的平方根用来表示，（读做“根号a”）,即：正数a的平方根表示为（读做“正、负根号a”）,如：49的平方根表示为，,即=7,跟我学,对于正数a,负的平方根用“”表示（读做“负根号a”），,被开方数,请熟悉：a的平方根,读作：正负根号a,（a0),根号,请熟悉：a的算术平方根,a0,0,

4、读作：根号a,双重非负性,讨论：平方根和算术平方根的区别？,平方根与算术平方根的联系与区别：,区别一个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。,区别二表示方法不同：正数a的算术平方根表示，而正数a的平方根表示为。,请告诉同桌：、各表示什么意义？,联系：具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。,展示提升：1、求下列各数的平方根。,解:(1),注意：不能写成,请你仿照上面的例子完成其余3个小题。,（1）100；（2）；（3）；（4）,2、自学课本74页例5，完成下列各题。,计算：（1）（2）（3）,课后小结,同学们，这节课你都学到了什么知识，勇敢地说出来

5、好吗？,1、怎样求一个数的平方根？2、平方根的性质；、平方根与算术平方根的联系与区别。,正数a的平方根可以用符号“”表示.（例如=3，=5）,易混淆点,正数a的负的平方根可以用符号“”表示.,正数a的算术平方根可以用表示.,1、判断题：(1)0.1是0.01的平方根.（）(2)（）,(3)的算术平方根是它的平方根(),(4)-6是(-6)2的一个平方根.(),(5)如果两个数平方后相等,那么它们也相等.(),2、填空,（1）,（2）,（3）,9,3,81,3,25,4、（选作）若5x+4的平方根是1，则x=_.,5、（选作）求x的值：=81,3、计算,中考链接,（2011凉山州）如果一个数的平方根是a+3与2a-15,那么这个数是_.,拓展题,3、已知一个数的两个平方根分别是x+2和3x14，则该数为。,2、一个数的平方根是它本身，这样的数