陕西省九年级数学24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径课件1新人教版.pptx_第1页
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文档简介

1、问：你知道赵州桥吗？这是一座建于1300多年前中国隋朝的石拱桥。它是中国古代劳动人民辛勤劳动和智慧的结晶。其主桥为圆弧，跨度(与圆弧相对的弦的长度)为37m，拱高(从圆弧中点到弦的距离)为7.23米。你能通过求拱的半径(结果保持在小数点后一位)求出赵州桥主桥的拱的半径吗？赵州桥的半径是多少？情境介绍24.1.2用纸垂直于线的直径切一个圆，沿圆的任意直径对折，并重复几次。你发现了什么？你能从中得出什么结论？你能证明吗？可以发现，圆是一个轴对称图形，任何有直径的直线都是它的对称轴。证明：(见课本第81页)，活动1，O，A，B，C，D，E，几何语言表达式，活动2，从前面的研究中，可以看出直径CD垂直

2、于弦AB，下列哪一个图形可以用垂直直径定理来加强？你能解释一下原因吗？图1，图2，图3，图4，问题：你知道赵州桥吗？这是一座建于1300多年前中国隋朝的石拱桥。它是中国古代劳动人民辛勤劳动和智慧的结晶。其主桥为圆弧，跨度(与圆弧相对的弦的长度)为37m，拱高(从圆弧中点到弦的距离)为7.23米。你能通过求拱的半径(结果保持在小数点后一位)求出赵州桥主桥的拱的半径吗？赵州桥的半径是多少？根据OAD的毕达哥拉斯定理，R2=18.52 (R-7.23) 2。因此，赵州桥主桥拱的半径约为R27.3 m，OA2=AD2OD2，OD=OC-CD=R-7.23。解决方法如下：如图所示，主桥拱用圆弧AB表示，

3、圆弧AB所在圆的圆心为O，半径为R。弦AB的垂线穿过圆的圆心。圆的垂线为底脚，圆的垂线与圆弧AB相交于点C。根据前面的结论，圆是弦AB的中点，圆的垂线为弧AB的中点，圆的垂线为拱高。1。如图所示，在0时，弦长为8厘米，中心到弦长为3厘米，半径为0。O，A，B，E，在课堂上训练时，解决方法：A:半径O是5厘米，活动3，在AOE，2。如图所示，在O中，AB和AC是两个垂直且相等的弦，ODAB在d中，OEAC在e中，证明四边形ADOE是一个正方形，o、a、b、c、d、e，证明：四边形ADOE是一个矩形，并且ac=ab，ae=ad，四边形ADOE是一个正方形，内容：垂直直径定理：垂直于弦的直径平分弦。将和弦对着的两个弧线一分为二。构造一个直角三角形。垂直直径定理和勾股定理的有机结合

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