数学人教版九年级下册阅读与思考生活中的反比例函数关系.ppt

1、,义务教育教科书,SHUXUE九年级下,第1章反比例函数,生活中的反比例关系,如皋市滨江初中彭贵荣,1.使劲踩气球时，气球为什么会爆炸呢？,在温度不变的情况下，气球内气体的压强p与它的体积V的乘积是一个常数k.,pV=k（k为常数，k0）,这是波义耳于1662年首先用实验研究出的结果，上式通常称为波义耳定律.,（1）那么，在温度不变的情况下，你们认为气球内气体的压强p是它的体积V的反比例函数吗？如果是，你能写出它的解析式吗？,（2）踩气球时，气球的体积会发生什么变化？,体积变小，压强增大.这是根据反比例函数，当k0且x0时，函数值随自变量取值的减小而增大.,根据第(1)小题的结果，此时气球内气

2、体的压强相应会发生什么变化？,这是根据反比例函数的哪条性质？,（3）当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会？,当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会爆炸.,在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一辆是空车，另一辆装有一块大石头.,答：空车跑得快.,用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆小车，立即撒手，哪辆小车跑得快?,为什么呢？,想一想,？,牛顿第二定律告诉我们，物体所受的力F与物体的质量m、物体的加速度a有如下关系：,F=ma.,（1）根据以上关系，当物体所受的力F一定时，物体的加速度a是它的质量m的反比例函数，请写出它的解析式。,答：解析式为：,（2）根据第(1)小题的结果，空车与装有石头

3、的车，哪辆车的加速度大？这是根据反比例函数的哪条性质？,答：空车m小，a大.这是根据反比例函数当k0且x0时，函数值随自变量的减小而增大.,（3）两辆小车都从静止开始跑，是加速度大的车跑得快？还是加速度小的车跑得快？,答：初速度为0时，加速度大的车，速度大，跑得快.,小明的妈妈在给他做布鞋，纳鞋底时为什么要用锥子，而不用小铁棍？,用锥子，鞋底受力面积小，压强就大。,由此可见，当压力F一定时，压强p是受力面积S的反比例函数，它的解析式为。,(F是常数，F0),压力F等于压强p乘以受力面积S，即,现在你应该明白，纳鞋底时，为什么要用锥子，而不用小铁棍？,当用力一定时，锥子接触鞋底的面积比铁棍小许多

4、，对鞋底产生的压强很大，鞋底就容易纳了.,例1:某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应（）A.不大于B.小于C.不小于D.大于,C,解析,又P120时，气球安全，,故选C.,例2:某校科技小组遇到烂泥湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道。木材对地面的压强p(pa)是木板面积S（）的反比例函数，其图象如图所示。请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；当木板面积为0.2时，压强是多少？如果要求压强不超过6000pa，木板的

5、面积至少要多大？,p/pa,1.一定质量的二氧化碳气体，其体积v（m3）是密度p(kg/m3)的反比例函数。请根据图中的已知条件求出当密度p=1.1kg/m3时二氧化碳气体的体积v的值。,自主检测,2.,（2013绍兴）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A7：20B7：30C7：45D7：50,这节课我们列举了“使劲踩气球时，气球为什么会爆炸”，“纳鞋底时，为什么要用锥子”，“哪辆小车跑得快”