单项式除以单项式.ppt

1、1.7.1单项式除以单项式，北师大版的7年级学生，导入新知，aman=am-n(a0，m，n为正整数，mn )。除以基的幂，基的幂不变，指数的减法.1.基的幂的除法则：将一项式和一项式相乘，分别乘以它们的系数，同一字母的幂，其馀字母与该指数不变，作为积的素因数. (3)a4b2c3a2b .【请想想】可以用什么样的方法得到答案？ 因为新知解说，ab=c，a=cb，所以可以利用乘法除法的相互逆来计算。 【思考】、x3y、x3y、4n、4n、新知解说也可以用近似分数的方法计算。 x5yx2，=x3y，新知解说也可以用类似于分数约分的方法计算。 8m2n22m2n，=4n，a4b2c3a2b，新解说

2、【思考】观察了三个计算式和结果，发现了什么？x5yx2=x3y、8m2n22m2n=4n、a4b2c3a2b、1 .方程式的左边用单项式除以单项式，结果还是单项式。 2 .商的系数=除法式的系数除法式的系数3 .商的字母除以相同底的平方。 4 .除式应该单独在商上写要素。 除新解说、一元式、系数、同底幂分别除以后的值作为商的素数的除法式中只包含的字母，与其指数一起成为商的一个要素。 【提案一议】、单项式除以单项式的运算是怎么进行的？ 商式=系数和底的幂应在式中单独，底不变，指数减法，留在商中作为素因数.新解说，【例】计算： (1) (2) 10a 4b 3c 25a3 BC (3) (2x2y

3、 )3(-7 xy2 ) 14x4y 3； (4)4(2a b )2.【解】(1)，(2) 10a 4b 3c 25a3BC=(105 ) a4-3 B3-1c2-1=2ab2c； 新的说明，(3) (2x2y )3(-7 xy2 ) 14x4y3=8x6y3(-7 xy2 ) 14x4y=-56x7y 514 x4y3=-4x3y 2； (4)4(2ab )2=(2ab )4-2=(2ab )2=4a2ab2.【例】计算： (1) 10a 4b 3c 25a3 BC (3) (2x2y )3(-7 xy2 ) 14x4y 3； (4)(2a b)4(2a b)2.新知解说【归纳提高】，一项式

4、除以一项式的步骤：1.把系数的除法结果作为商的系数2 .分别除以基底的幂，把得到的结果作为商的素因数3 .只包含在除法中的字母及其指数作为商的一个要素。 新解说【思考】如图所示，三个大小相同的球正好装在一个圆柱形的箱子里，三个球的体积之和占了箱子总体积的几分之几？【解】设球的半径为r，圆柱的底面半径也是r，圆柱的高度是6r，从问题中得到的三个a.(2a2 )2=2a4b.6a83a2=2a4c.2a2a=2a3d.3a2-2a2=1， c，上课练习，28a3bm28anb2=b2，m，n的值分别为() a.4，3b.4，1c.1，3d.2，3，a，3 .地球体积约为1012km3，太阳体积约为

5、1.41018km3太阳体积约为地球体积的()倍. a.14106 b (2)-5a5b3c15a4b； (1)28x4y27x3y=(287)x4-3y2-1=4xy； (2)-5a5 B3 c15 a4b=(-515 ) a5-4 B3-1c=ab2c； 4 .计算，扩展提高，5 .观察以下单项式： x，-2x 2，4 x 3，-8x 4，16x 5，.(1)从第二单项式中，试着计算此处的任一单项式除以其前邻接的单项式而得到的商。 发现了什么？(2)根据你发现的法则写第n个单项式，解： (1)-2x2x=-2x，4x3(-2x2)=-2x，-8x44x3=-2x，16x5(-8x4)=-2x .发现：以下的单项式除以前一个单项式的结果全部为-。 课程总结，对于只包含在单项式除以单项式、算法、单项式除以系数、同底的幂数分别除以商的素因数的被除式中的字符，与其指数一起作为商的一个要素，请加以注意。 1 .只有被除式，但是不能错过除式中没有的字符和字符的指数2 .除以系数时，必须和前面的符号一起运算。板书设计，1 .一项式除以一项式