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文档简介

1、,9.11(1)平方差公式,狡猾的地主,情境引入,有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,租金不变，你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.,回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听说:“王大爷您吃亏了，地主太狡猾了!”王大爷非常吃惊.同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?,有一个地主,把一边长为米的正方形土地租给王大爷种植.,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,x2,(x+5)(x-5),多项式与多项式是如何相乘的？,am+an+bm+bn,新课探索,两个二项式相乘，它们的积在合并同类前应该有几项?,思考,(a+b)(m+n)=,合并同类项以后，积可能

2、是二项吗?,（x+2)(x2）=（1+3a)(13a）=（m+5n)(m5n）=（3y+z)(3yz）=,1、它们的结果有什么特点？,2、算式有什么特点？,3、能不能用字母表示你的发现？,算一算,议一议,x24,19a2,m225n2,9y2z2,x222,12(3a)2,m2(5n)2,(3y)2z2,(a+b)(ab)=,a2b2,两个数的和与这两个数差的乘积,等于,这两个数的平方差.,公式的代数验证,公式的几何背景,(公式中的a、b表示任意的数或代数式。),平方差公式,从边长为a的大正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1.,图1,请你表示出大正方形余下部分的面积。,几何画板,(

3、a+b)(a-b)=a2-b2,相同项的平方减去相反项的平方。,1、（x2y）（x+2y）2、（a2b）（a2b）3、（2mn）(n+2m)4、(2cb)(b2c),辨别下列两个多项式相乘，哪些可以使用平方差公式？,编一道能用平方差公式计算的式子。,编一编,例题1：计算,(a+b)(a-b)=a2-b2,下面各式的计算对不对?如果不对,请改正。,练一练2,（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2(),（2）(mn)(-m-n)=-m2-n2(),（3）(x+y)(-x-y)=x2-y2(),（4）(2a+b)(a-2b)=2a2-2b2(),（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b

4、2(),学以致用,王捷同学去商店买了单价是10.2元/千克的糖果共9.8千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.96元，与售货员算出的结果一分都不差。售货员很惊讶地说：“你怎么算得又快又准呢？”,同学们，你能解开售货员的疑惑吗?,计算：30.229.8,拓展练习,1、填表,2、计算,(1).,(2),(3).,(4),拓展练习,拓展练习,3、思维训练,(1).,(2).,(2x+y)(),=4x2-y2,(2x+y)(),=y2-4x2,(3).,()()=16-9a2,()()=16-9a2,谈谈你这节课的收获！,自主小结,学到了什么?体会到了什么?,课后研习,必做题,1、课本35页第1，3题。,2、练习册21页1，2，3，4题。,这也能用平方差?,选做题,头脑风暴,计算,数学是人类最高超的智力成

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