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文档简介

1、,2.3用公式法求解一元二次方程,山丹育才中学张浩,温故知新：,我们已经学习过的解一元二次方程的方法是什么？,用配方法解方程:(1)2x2-9x+8=0(2)ax2+bx+c=0(a0),公式法,一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。,老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0);2.b2-4ac0.,例1用公式法解方程：x2-7x-18=0,解：这里a=1,b=-7,c=-18.,b2-4ac=(-7)2-41(-18)=1210,即：

2、x1=9,x2=-2.,讨论：用公式法解一元二次方程的一般步骤,2、求出的值，,1、把方程化成一般形式，并写出的值.,4、写出方程的解：,特别注意:当时无实数解;,例2解方程：4x2+1=4x,解：将原方程化为一般形式，得4x24x+1=0,这里a=4，b=-4，c=1.,b2-4ac=(4)2441=0,即,我最棒,用公式法解下列方程,1).9x2+6x+1=0；2).16x2+8x=3.3).x(x3)5=0;,（3）此方程无实数根,猜一猜：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与b2-4ac的符号有会么关系？,故对于方程ax2+bx+c=0（a0）有下列关系：,当b2-4ac0

3、时，方程有两个不相等的实数根；,当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；,当b2-4ac0时，方程没有实数根.,一元二次方程的根的判别式,由此可见b2-4ac的值决定一元二次方程的根的情况，所以把它叫一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式。记作“”读作“delta”,反过来对于方程ax2+bx+c=0有两个不相等实数根时，b2-4ac0；有两个相等的实数根时，b2-4ac=0；没有实数根时，b2-4ac0。,我最棒,不解方程，判断下列方程的根的情况:(1).2x257x；(2).2x(x-1)3=0；(3).4(y20.09)=2.4y.,一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三条边长.,我最棒,会用公式法解应用题!,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式:,一元二次方程的根的判别式,方程ax2+bx+c=0（a0）有下列关系：当b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac0

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