数学人教版九年级下册相似三角形的性质ppt.pptx

1、相似三角形的性质,复习:,(1)什么叫相似三角形？,对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.,（2）如何判定两个三角形相似？,1.两个角对应相等；2.两边对应成比例,夹角相等；3.三边对应成比例.,A,B,C,A/,B/,C/,相似三角形的对应角_相似三角形的对应边_,复习:,相似三角形有何性质？,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.,问题：两个相似三角形的周长比,相似三角形的性质,会等于相似比吗？,已知ABC，且相似比为k。求证：ABC、周长的比等于k,证明：,ABC,即ABC、的周长比等于相似比,结论：相似三角形对应角的周长的比等于相似比.,问题:两

2、个相似三角形的面积与,相似三角形的性质,相似比之间有什么关系呢？,例:已知ABC，且相似比为k，AD、分别是ABC、对应边BC、上的高，求证：,证明：,ABC,结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方.,(1)ADE与ABC相似吗？如果相似，求它们的相似比.,A,B,C,D,E,14,(2)ADE的周长ABC的周长_.,14,例：如图，DEBC，DE=1,BC=4，,(4),1.如果两个三角形相似,相似比为35,则对应角的角平分线的比等于_.,2.相似三角形对应边的比为2:5,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_,周长的比为_,面积的比为_.,35,2:5,课堂训练,2:5,2:5,4:2

3、5,3.把一个三角形变成和它相似的三角形，（1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的_倍。（2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_倍。4.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是_。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是_。,25,10,100cm、40cm,50cm2、8cm2,5.如图，在ABCD中，若E是AB的中点，则(1)AEF与CDF的相似比为_.(2)若AEF的面积为5cm2，则CDF的面积为_.,B,F,E,D,C,A,1:2,20cm2,AEFCDF,2：如图，AB

4、CABC，它们的周长分别是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，BC=24厘米。求：BC、AC、AB、AC。,C,B,A,C,B,A,解：因为ABCABCABCABC所以,又AB=15厘米BC=24厘米所以AB=18厘米BC=20厘米,故AC=601520=25（厘米）AC=721824=30（厘米）,1、相似三角形对应边成_,对应角_.2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于_.3、相似三角形周长的比等于_，相似三角形面积的比等于_.,课堂小结,相似比的平方,相似三角形的性质,相似多边形也有同样的结论哟！,比例,相等,相似比,相似比,1、已知两个等边三角形的边长之比为2：3，且它们的面积之和为26cm2，则较小的等边三角形的面积为多少？,拓展训练,拓展训练,2、平行四边形ABCD与平行四边形相似，,已知AB5，对应边6，平行四边形ABCD的面积为10，求平行四边形,的面积.,1、如图，FG/BC，AEFG，ADBC，E、D是垂足，FG=6，BC=15，则(1)AE：AD是多少？,提高拓展,(3)若FGHI是正方形，它的边长是多少？你会把这个正方形剪出来吗？,变