数学人教版九年级下册相似三角形应用举例.2(3).ppt

1、27.2.1相似三角形的判定第3课时,学习目标,1、掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法,平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,回顾并思考,三角、三边对应相等的两个三角形全等,三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似,ASA,AAS,SSS,SAS,HL,判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？,是否有ABCABC？,A,B,C,三边对应成比例,探究2,求证:ABCABC,D,E,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.

2、,判定三角形相似的定理之一,ABCABC.,三边对应成比例，两三角形相似.,已知：,ABCABC.,求证：,A=A.,你能证明吗？,D,E,求证:ABCABC,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.,判定三角形相似的定理之二,两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.,ABCA1B1C1.,B=B1，,不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等.,A,B,C,如果,这两个三角形一定会相似吗？,例1:根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.(2)AB=

3、4cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,1.根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由:,(1)A=400,AB=8,AC=15,A=400,AB=16,AC=30;,(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=16cm,BC=12.8cm,AC=25.6cm.,2.图中的两个三角形是否相似?,试说明BAD=CAE.,例题2、如图，ABAE=ADAC，且1=2，求证：ABCAED,答案是2:1,4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、

4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?,4,5,6,2,例题3、如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使ABP与DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。,8,6,14,作业：1、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ADQ与QCP是否相似？为什么？,2、根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：（1）AB10cm，BC12cm，AC15cmAB150cm，BC180cm，AC225cm（2）A87，AB8cm，AC7cm，A87，AB15cm，AC12cm,方法2：平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;,方法3：三边对应