人教新课标A版高中必修5数学1.1 正弦定理和余弦定理同步检测A卷

1、人教新课标A版必修5数学1.1 正弦定理和余弦定理同步检测A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2017高二上西华期中) 已知ABC中，sin2B+sin2Csin2A=sinBsinC，则A=（ ） A . 60B . 90C . 150D . 1202. （2分） (2018高三上黑龙江月考) 在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高三上深州月考) 在 中，内角 所对的边分别为 .已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上西湖期中) 在

2、ABC中，若（b+c）2a2=3bc，则角A=（ ） A . 30B . 60C . 120D . 1505. （2分） (2018雅安模拟) 已知 、 、 是球 的球面上三点， ， ， ，且棱锥 的体积为 ，则球 的表面积为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如图，巡航艇在海上以 的速度沿南偏东 的方向航行为了确定巡航艇的位置，巡航艇在B处观测灯塔A，其方向是南偏东 ，航行 到达C处，观测灯塔A的方向是北偏东 ，则巡航艇到达C处时，与灯塔A的距离是A . B . C . D . 7. （2分） 如图所示， ， ， 三点在地面上的同一直线上， ，从 两点测得 点的仰角分别为

3、 ， ，则 点离地面的高为 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上湖北期中) 钝角OAB三边的比为2 ：2 ：（ ），O为坐标原点，A（2，2 ）、B（a，a），则a的值为（ ） A . 2 B . C . 2 或 D . + 9. （2分） ABC中A，B，C的对边分别是a，b，c，面积S= ， 则C的大小是（ ）A . 30B . 45C . 90D . 13510. （2分） 蓝军和红军进行军事演练，蓝军在距离 的军事基地 和 ，测得红军的两支精锐部队分别在 处和 处，且 ， ， ， ，如图所示，则红军这两支精锐部队间的距离是 （ ）A . B . C .

4、 D . 11. （2分） (2017高三上辽宁期中) 在ABC中，AB2，AC3， 1，则BC（ ） A . B . C . 2 D . 12. （2分） (2019高二上四川期中) 在圆 内，过点 的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 A . B . C . D . 13. （2分） 一艘客船上午9:30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30，之后它以每小时32海里的速度继续沿正北方向匀速航行，上午10:00到达B处，此时测得船与灯塔S相距8 海里，则灯塔S在B处的（ ）A . 北偏东75B . 北偏东75或东偏南75C . 东偏南75D . 以上方位都不对14. （2分

5、） (2018高二上阜阳月考) 满足 的ABC恰有一个，那么 的取值范围（ ）A . B . C . D . 15. （2分） 如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（ ）A . 2B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC= ， 则球O的体积等于_17. （1分） (2016高一下汕头期末) 已知ABC三边均不相等，且 = ，则角C的大小为_ 18. （1分） (2018高一下苏州期末) 已知 的

6、三个内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，且角 ， ， 成等差数列，则 的值为_ 19. （1分） (2018高一下北京期中) ABC中，若 ，则A_。 20. （1分） (2017高一下赣州期末) ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是ABC的外接圆半径，有下列四个条件： （a+b+c）（a+bc）=3absinA=2cosBsinCb=acosC，c=acosB 有两个结论：甲：ABC是等边三角形乙：ABC是等腰直角三角形请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题_三、 解答题 (共5题；共55分)21. （15分） (201

7、7桂林模拟) 已知f（x）=（x22ax）lnx+2ax x2 ， 其中aR （1） 若a=0，且曲线f（x）在x=t处的切线l过原点，求直线l的方程； （2） 求f（x）的极值； （3） 若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1x2），证明f（x1）+f（x2） a2+3a 22. （15分） (2016高一上蕲春期中) 已知函数f（x）=x22ax+5（a1）， （1） 若f（x）的定义域和值域均是1，a，求实数a的值； （2） 若f（x）在区间（，2上是减函数，且对任意的x1，a+1，都有f（x）0，求实数a的取值范围； （3） 若g（x）=2x+log2（x+1），且对任意的x0，1

8、，都存在x00，1，使得f（x0）=g（x）成立，求实数a的取值范围 23. （10分） (2018高二上深圳期中) 已知数列 满足 （ ， ），且 ， （1） 证明：数列 是等比数列； （2） 求数列 的前 项和 24. （10分） (2016高二上厦门期中) 已知数列an中，a1=3，a2=5，其前n项和为Sn满足Sn+Sn2=2Sn1+2n1（n3，nN*） （1） 试求数列an的通项公式 （2） 令bn= ，Tn是数列bn的前n项和证明：对任意给定的m（0， ），均存在n0N*，使得当nn0时，Tnm恒成立 25. （5分） (2017合肥模拟) 已知f（x）=ln（x+m）mx（）求f（x）的单调区间；（）设m1，x1 ， x2为函数f（x）的两个零点，求证：x1+x20第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1