人教新课标A版高中必修5数学1.1 正弦定理和余弦定理同步检测(I)卷

1、人教新课标A版必修5数学1.1 正弦定理和余弦定理同步检测（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） 设a,b,c分别是的三个内角A,B,C所对的边，若,则是的（ ）A . 充分不必要条件；B . 必要不充分条件；C . 充要条件；D . 既不充分也不必要条件；2. （2分） (2016高二下南阳开学考) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 （acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且ABC的面积的最大值为 ，则此时ABC的形状为（ ） A . 锐角三角形B . 直线三角形C . 等腰三角形D . 正三角形3. （2分）

2、 (2016高一下海珠期末) 在ABC中，若sin2Asin2B+sin2C sinBsinC，则角A的取值范围是（ ） A . （0， B . ，）C . （0， D . ， ）4. （2分） (2017高二上汕头月考) ABC中，已知 ，则A的度数等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018雅安模拟) 已知 、 、 是球 的球面上三点， ， ， ，且棱锥 的体积为 ，则球 的表面积为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如图，巡航艇在海上以 的速度沿南偏东 的方向航行为了确定巡航艇的位置，巡航艇在B处观测灯塔A，其方向是南偏东 ，航行 到达C处，

3、观测灯塔A的方向是北偏东 ，则巡航艇到达C处时，与灯塔A的距离是A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上阜阳月考) 满足 的ABC恰有一个，那么 的取值范围（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二上兰州期中) 在 中， 分别为角 的对边，已知 ， ，面积 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下北京期中) ABC中，若ABC ， ，则sinBAC（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如图所示， ， ， 三点在地面上的同一直线上， ，从 两点测得 点的仰角分别为 ， ，则 点离地面的高

4、为 （ ）A . B . C . D . 11. （2分） 如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（ ）A . 2B . C . D . 12. （2分） 在锐角 中， 分别是角 的对边， ， . 求 的值（ ）；A . B . C . D . 13. （2分） 一艘客船上午9:30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30，之后它以每小时32海里的速度继续沿正北方向匀速航行，上午10:00到达B处，此时测得船与灯塔S相距8 海里，则灯塔S在B处的（ ）A . 北偏东75B . 北偏东75或东偏南75C . 东偏南75

5、D . 以上方位都不对14. （2分） 蓝军和红军进行军事演练，蓝军在距离 的军事基地 和 ，测得红军的两支精锐部队分别在 处和 处，且 ， ， ， ，如图所示，则红军这两支精锐部队间的距离是 （ ）A . B . C . D . 15. （2分） 已知的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ， 则角A为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 在 中，内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，若 ， ，则 _. 17. （1分） (2016天津模拟) 在ABC中，A=60，|AB|=2，且ABC的面积为 ，则|BC|=_ 18. （1

6、分） (2016高一下蓟县期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+bc+c2 ， 则A=_ 19. （1分） (2017高一下赣州期末) ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是ABC的外接圆半径，有下列四个条件： （a+b+c）（a+bc）=3absinA=2cosBsinCb=acosC，c=acosB 有两个结论：甲：ABC是等边三角形乙：ABC是等腰直角三角形请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题_20. （1分） (2018高一下北京期中) ABC中，若 ，则A_。 三、 解答题 (共5题；

7、共40分)21. （5分） (2017石嘴山模拟) 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 （其中t为参数）现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=6cos （） 写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；（） 过点M（1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求|AB|22. （5分） (2017海淀模拟) 已知函数 （）若曲线y=f（x）与直线y=kx相切于点P，求点P的坐标；（）当ae时，证明：当x（0，+），f（x）a（xlnx）23. （10分） (2019高一上中山月考) （1） 计算： ； （2） 已知 （ ） ，求 的值. 24. （10分） (2018高二下衡阳期末) 已知函数 . （1） 若曲线 在 处的切线 与直线 垂直，求 的值； （2） 讨论函数 的单调性；若存在极值点 ，求实数 的取值范围. 25. （10分） (2019高三上安顺模拟) 已知函数 . （1） 当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围； （2） 证明： ， . 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1