人教新课标A版高中数学必修2第一章空间几何体1.2空间几何体的三视图和直观图同步训练A卷

1、人教新课标A版高中数学必修2 第一章空间几何体 1.2空间几何体的三视图和直观图 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共18题；共36分)1. （2分） 有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（ ）A . 棱台B . 棱锥C . 棱柱D . 圆台2. （2分） (2018高一上镇原期末) 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ） A . 三棱锥B . 正方体C . 圆柱D . 球3. （2分） 一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 （ ）A . B . C .

2、 D . 4. （2分） (2017高二下南昌期末) 一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（ ）A . 圆柱B . 圆锥C . 四面体D . 三棱柱6. （2分） 某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）A . B . C . 6D . 47. （2分）

3、 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，连结AC，得到三棱锥CABD，其正视图与俯视图均为全等的等腰直角三角形，如图所示，则侧视图的面积为（ ）A . B . C . D . 18. （2分） 下列投影是平行投影的是（ ） A . 俯视图B . 路灯底下一个变长的身影C . 将书法家的真迹用电灯光投影到墙壁上D . 以一只白炽灯为光源的皮影9. （2分） 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（ ）A . B . 12C . D . 810. （2分） (2016安庆模拟) 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（

4、单位：cm2）为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高一下鹤岗期末) 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 ，腰和上底均为 的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A . 2+ B . C . D . 1+ 13. （2分） (2018高二下临汾期末) 我国古代数学名著九章算术记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无丈.刍,草也；薨,屋盖也.”翻译为:“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱

5、.刍甍字面意思为茅草屋顶.”如图,为刍甍的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则它的体积为（ ）A . B . 160C . D . 6414. （2分） (2020河南模拟) 已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P-ABC的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则（ ） A . PA，PB，PC两两垂直B . 三棱锥P-ABC的体积为 C . D . 三棱锥P-ABC的侧面积为 15. （2分） 单位正方体在一个平面内的投影面积的最大值和最小值分别为（ ）A . ， 1B . ， 1C . ， 1D . ， 116. （2分） (2016高二上绍兴期中) 水平放置的ABC的直

6、观图如图，其中BO=CO=1，AO= ，那么原ABC是一个（ ） A . 等边三角形B . 直角三角形C . 三边中只有两边相等的等腰三角形D . 三边互不相等的三角形17. （2分） (2018安徽模拟) 某多面体的三视图如图所示，则该多面体的外接球的表面积是（ ）A . B . C . D . 18. （2分） (2018高一上大连期末) 已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图ABCD（如图2所示），其中AD=2，BC=4，AB=1，则直角梯形DC边的长度是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共2题；共5分)19. （4分） 在斜二测投影下，四边形ABC

7、D是下底角为45的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为 ， 则原四边形的面积是_20. （1分） (2018高二下甘肃期末) 某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为 的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为 ，则该几何体的体积为_三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2017高二上汕头月考) 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N（1） 请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）； （2） 证明：直线MN平面BDH （3） 求异面直线MN与AG所成角的余弦值 22. （5分） 画出一个正三棱台的直观图（尺寸：上、下底面边长分别为1cm，2cm，高为2cm）23. （5分） 一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图上方均为等边三角形，根据图中数据：（1）求三棱锥外接球表面积（2）求该几何体的表面积（3）求该几何体的体积24. （5分） 画出图中3个图形的指定三视图（之一） 25. （5分） 用斜二测画法画出图中五边形ABCDE的直观图第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共18题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1