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文档简介

1、2.3.3等比数列的前n项和（1）,苏教版高中数学必修五第二章,教学目标：,1.通过探索等比数列前n项和公式的推导方法，培养学生观察问题、分析问题的能力。2.掌握等比数列前n项和公式并灵活运用基本概念和公式解决简单问题.,3.提高学生的推理能力，培养学生学习数学积极性和应用意识。,复习回顾,等比数列通项公式:,等比数列的定义:,等比数列的性质:,问题情境,国际象棋的棋盘上共有8行8列,构成64个格子.国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说：,国王要奖赏国际象棋的发明者,问他有什么要求,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,在第3个格子里放上4颗

2、麦粒,在第4个格子里放上8颗麦粒,依此类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒的2倍,直到第64个格子,请给我足够的粮食来实现上述要求”国王觉得这并不是很难办到的,就欣然同意了他的要求.,问题情境,让我们来分析一下:,由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍,且共有64个格子,各个格子里的麦粒数依次是：,于是发明者要求的麦粒总数就是：,问题情境,结果是多少呢？,Sn=a1+a2+a3+an,即：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-2+a1qn-1,qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn-1+a1qn,错位相减得：,（1-q）Sn=a1-a1qn,错位相减法,构建

3、教学,等比数列:a1,a2,a3,an,，的公比为q。前n项和:,等比数列求和公式推导方法欣赏：运用等比定理.,构建教学,解决刚才提出的问题：,数学应用,运用等比数列的求和公式解决下列问题,等比数列前n项和公式,说明：超过了1.84,假定千粒麦子的质量为40g,那么麦粒的总质量超过了7000亿吨.,例题讲解,例1求等,比数列an中，,，,，求,（2）已知,，,，,，求,；（2）,，,(1)已知,例题讲解,例2：在等比数列an中，,求,1.根据下列条件，求相应的等比数列an的,解:,a1=3,q=2,n=6,巩固练习,解:,a1=8,q=,an=,（1）,等比数列1,2,4,8,16,，求从第5项到第10项的和。,（2）,拓展练习,1等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以及公式的应用；,课堂小结,3简单说明：在数列的求和中，主要是消项，而如何消项要依据数列本身的特征,同学们，这节课我们学

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