人教新课标A版高中数学必修5 第二章数列 2.1数列的概念与简单表示法 同步测试D卷

1、人教新课标A版高中数学必修5 第二章数列 2.1数列的概念与简单表示法 同步测试D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 数列 的通项公式可能为（ ） A . B . C . an=nD . 2. （2分） 下面有四个说法：已知数列的通项公式，可以写出数列的任一项，通项公式是唯一的；数列 ， ， ， ，的通项公式是an= ；数列的图象是一群孤立的点；数列1，1，1，1，与数列1，1，1，1，是同一数列正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2018高二上西安月考) 已知数列an满足a1=0，an+1= （nN*），则

2、a20=（ ） A . 0B . C . D . 4. （2分） 定义： ， 已知数列满足 ， 若对任意正整数n，都有成立，则ak的值为（ ）A . 2B . 1C . D . 5. （2分） 已知数列 中， 2n+5，则 （ ） A . 13B . 12C . 11D . 106. （2分） 数列 的一个通项公式是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知数列an的通项公式an=n22n8（nN*），则a4等于（ ）A . 1B . 2C . 0D . 38. （2分） 已知数列ln3，ln7，ln11，ln15，则2ln5+ln3是该数列的（ ）A . 第16项B . 第

3、17项C . 第18项D . 第19项9. （2分） 已知数列an的通项公式为an=n+ ， 若对任意nN+ ， 都有ana3 ， 则实数c的取值范围是（ ）A . 6，12B . （6，12）C . 5，12D . （5，12）10. （2分） 设数列的前n项和为Sn ， 令 ， 称Tn为数列a1 ， a2 ， ，an的“理想数”，已知数列a1 ， a2 ， ，a500的“理想数”为2004，那么数列12， a1 ， a2 ， ，a500的“理想数”为（ ）A . 2002B . 2004C . 2008D . 201211. （2分） 在数列an中，a1=1，an+1=an21（n1），则

4、a1+a2+a3+a4+a5等于（ ） A . 1B . 1C . 0D . 212. （2分） 已知数列 中， ，则此数列是（ ） A . 递增数列B . 递减数列C . 摆动数列D . 常数列13. （2分） 数列中的x一个值等于（ ） A . 28B . 29C . 26D . 2714. （2分） 数列1，3，5，7，9，的一个通项公式为（ ）A . an=2n1B . an=（12n）C . an=（2n1）D . an=（2n+1）15. （2分） (2018高三上邵东月考) 在数列 中， ， ，若数列 满足 ，则数列 的最大项为 A . 第5项B . 第6项C . 第7项D .

5、第8项二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2020陕西模拟) 已知数列 满足 ，当 时， ，且点 是直线 上的点，则数列 的通项公式为_；令 ，则当k在区间 内时，使y的值为正整数的所有k值之和为_. 17. （1分） (2016高二上济南期中) 已知数列an的前n项和Sn=n2+3n+1，求数列an的通项公式_ 18. （1分） (2020辽宁模拟) 数列 满足 ， （ ， ），则 _. 19. （1分） (2017高一下怀仁期末) 数列 的通项公式 ，若前 项的和为10，则项数 为_ 20. （1分） (2019高三上郑州期中) 若数列 的各项均为正数，前 项和为 ，且 ，

6、 ，则 _. 三、 解答题 (共4题；共20分)21. （5分） (2020重庆模拟) 记 为数列 的前n项和，已知 . （1） 求 的值及 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前n项和. 22. （5分） 已知数列an中，an=n（ ）n+1 ， 求此数列的最大项的项数 23. （5分） 写出数列1， ， ， ，的一个通项公式，并判断它的增减性 24. （5分） (2017高三下平谷模拟) 对于数列 ， ， ， ，若满足 ，则称数列 为“ 数列”若存在一个正整数 ，若数列 中存在连续的 项和该数列中另一个连续的 项恰好按次序对应相等，则称数列 是“ 阶可重复数列”，例如数列 因为 ， ，

7、， 与 ， ， ， 按次序对应相等，所以数列 是“ 阶可重复数列”（I）分别判断下列数列 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 是否是“ 阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这 项；（II）若项数为 的数列 一定是 “ 阶可重复数列”，则 的最小值是多少？说明理由；（III）假设数列 不是“ 阶可重复数列”，若在其最后一项 后再添加一项 或 ，均可使新数列是“ 阶可重复数列”，且 ，求数列 的最后一项 的值四、 综合题 (共1题；共10分)25. （10分） (2019浙江模拟) 已知数列 ， 的各项均不为零，若 是单调递增数列，且 ， . （）求 及数列 的通项公式；（）若数列 满足 ， ，求数列 的前 项的和 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、