人教新课标A版高中数学必修2 第一章空间几何体 1.2空间几何体的三视图和直观图 同步训练D卷

1、人教新课标A版高中数学必修2 第一章空间几何体 1.2空间几何体的三视图和直观图 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共18题；共36分)1. （2分） (2018丰台模拟) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A . B . C . 2D . 2. （2分） 在几何体中，圆锥；正方体；圆柱；球；正四面体中，三视图完全一样的几何是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出

2、的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（ ）A . 1B . C . D . 25. （2分） 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知某三棱锥的三视图（单位:Cm)如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）A . 6cm3B . 2cm3C . 3 cm3D . 1cm3 7. （2分） (2018高二上成都月考) 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长为 ，且侧棱垂直于底面 ，正视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图面积为（ ）A . B . C . D .

3、8. （2分） (2018高二下丽水期末) 如图，在正方体 中， 分别是 , 的中点，则四面体 在平面 上的正投影是 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017长沙模拟) 如图是一个正方体，A，B，C为三个顶点，D是棱的中点，则三棱锥ABCD的正视图，俯视图是（注：选项中的上图是正视图，下图是俯视图）（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 如图，三棱锥底面为正三角形，侧面与底面垂直且,已知其主视图的面积为 ， 则其左视图的面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 如图所示的直观图，其原来平面图形的面积是（ ）A . 4B . 4C .

4、 2D . 812. （2分） 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A . 2+ B . C . D . 1+ 13. （2分） 四棱锥P-ABCD的三视图如右图所示,其中a=2，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，则该球表面积为（ ）A . B . C . D . 14. （2分） (2018高二下临汾期末) 我国古代数学名著九章算术记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无丈.刍,草也；薨,屋盖也.”翻译为:“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”如图,为刍甍的三视图,其中正视图

5、为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则它的体积为（ ）A . B . 160C . D . 6415. （2分） 如图，棱长为1的正四面体在平面上方，且棱AB平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成图形面积的取值范围是（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 16. （2分） (2016高二上金华期中) 已知ABC的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为（ ） A . B . C . D . 17. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A . B .

6、 C . D . 18. （2分） 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共2题；共5分)19. （4分） (2015高一上衡阳期末) 对于一个底边在x轴上的正三角形ABC，边长AB=2，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是_ 20. （1分） 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为_.三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图（不写作法保留作图痕迹） 22. （5分） 用斜二测画法画出水平放置的一

7、角为60、边长为4cm的菱形的直观图23. （5分） 一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图上方均为等边三角形，根据图中数据：（1）求三棱锥外接球表面积（2）求该几何体的表面积（3）求该几何体的体积24. （5分） 直角三角形三边长分别是3cm、4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成三个几何体想象并说出三个几何体的结构，画出它们的三视图，求出它们的表面积和体积25. （5分） 如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CDAB ， CDBO1，AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积.第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共18题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1