兰州市高二下学期数学期末考试试卷（理科）D卷（模拟）

1、兰州市高二下学期数学期末考试试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 如图，在复平面内，若复数对应的向量分别是 ， 则复数所对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018高三上黑龙江月考) 已知集合 和集合 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知点（a，b）在圆x2+y2=1上，则函数的最小正周期和最小值分别为（ ）A . 2,-B . ,-C . ,-D . 2,-4. （2分） 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班

2、1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）A . 210种B . 420种C . 630种D . 840种5. （2分） (2017高二下眉山期末) 利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a，则不等式ln（3a1）0成立的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二上洮北期中) 已知双曲线 (a0，b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线l与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率e的取值范围是（ ） A . B . (1,2),C . D . 7. （2分） (2017自贡模拟) 定义x表示不超过x的最大整数，

3、例如2.11=2，1.39=2，执行如下图所示的程序框图，则输出m的值为 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017邯郸模拟) 某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2020海南模拟) 已知定义在 上的奇函数 和偶函数 满足 （ 且 ），若 ，则函数 的单调递增区间为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高三下赣州期中) 在ABC中，AB=2，BC= ，cosA= ，则AB边上的高等于（ ） A . B . C . D . 311. （2分） (2017平谷模拟) 已知点M（0， ）及抛物

4、线y2=4x上一动点N（x，y），则x+|MN|的最小值为（ ）A . B . C . 3D . 412. （2分） 已知函数 ，其导函数 的图象如图，则函数 的极小值为（ ）A . cB . a+b+cC . 8a+4b+cD . 3a+2b二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 课本介绍过平面向量数量积运算的几何意义：等于的长度|与在方向上的投影|cos的乘积运用几何意义，有时能得到更巧妙的解题思路例如：边长为1的正六边形ABCDEF中，点P是正六边形内的一点（含边界），则的取值范围是_14. （1分） (2018高一下商丘期末) 函数 ( 是常数，且 )的部分图象如图所示，下列

5、结论：最小正周期为 ； ；将 的图象向左平移 个单位，所得到的函数是偶函数；其中正确的是_.15. （1分） (2017福建模拟) 设不等式 ，表示的平面区域为M，若直线y=k（x+2）上存在M内的点，则实数k的最大值是_ 16. （1分） (2018虹口模拟) 长方体的对角线与过同一个顶点的三个表面所成的角分别为 ， ， ，则 _ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2016高三上黑龙江期中) 设数列an的前n项和为Sn满足2Sn=an+12n+1+1，nN* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差数列 （1） 求a1的值； （2） 求数列an的通项公式 18. （5分）

6、(2017贵阳模拟) 如图，棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1底面ABCD，AB=1，AC= ，BC=BB1=2 （）求证：AC平面ABB1A1；（）求二面角AC1DC的平面角的余弦值19. （5分） 某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取

7、3人，求至多有1人喜欢甜品的概率附：K2=P（K2k0）0.100.050.010.005k02.7063.8416.6357.87920. （5分） (2017泰安模拟) 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，短轴长为2直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，又l与直线y= x分别交于A、B两点，其中点A在第一象限，点B在第二象限，且OAB的面积为2（O为坐标原点）（）求椭圆C的方程；（）求 的取值范围21. （10分） (2018广东模拟) 已知函数 . （1） 若函数 的图象在点 处的切线方程为 ，求 ， 的值； （2） 当 时，在区间 上至少存在一个 ，使得 成立，求实数 的取

8、值范围. 22. （10分） (2015高三上太原期末) 已知曲线C1的参数方程为 ，当t=1时，对应曲线C1上一点A，且点A关于原点的对称点为B以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 （1） 求A，B两点的极坐标； （2） 设P为曲线C2上的动点，求|PA|2+|PB|2的最大值 23. （10分） (2016高二下重庆期末) 已知函数f（x）=|x2|+|xa| （1） 当a=2时，求不等式f（x）4的解集； （2） 不等式f（x）4的解集中的整数有且仅有1，2，3，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-