兰州市高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷（测试）

1、兰州市高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 下列命题中真命题是（ ）;命题“”的否定是“”;“若ab0,c0则”的逆否命题是真命题;若命题p:。命题q:。则命题是真命题。A . B . C . D . 2. （2分） (2018河北模拟) 设 分别是椭圆 的左，右焦点，过点 的直线交椭圆 于 两点，若 的面积是 的三倍， ，则椭圆 的离心率为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2012辽宁理) 在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（ ）A . 58B . 88

2、C . 143D . 1764. （2分） 若实数x,y满足,则z=x+2y的最小值是（ ）A . 0B . C . 1D . 25. （2分） (2016高二上黄石期中) 双曲线 =1和椭圆 =1（a0，mb0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ） A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形6. （2分） (2018高二下科尔沁期末) “a=-1”是“函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点”的（ ） A . 充要条件B . 充分而不必要条件C . 必要而不充分条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 等差数列中， ， 则的值为（ ）

3、A . 50B . 18C . 39D . 368. （2分） (2016高二上湖北期中) 在OAB中，C为边AB上任意一点，D为OC上靠近O的一个三等分点，若 = + ，则+的值为（ ） A . B . C . D . 19. （2分） (2017九江模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C： =1（a0，b0）的离心率为 ，从C的右焦点F引渐近线的垂线，垂足为A，若AFO的面积为1，则双曲线C的方程为（ ） A . =1B . y2=1C . =1D . x2 =110. （2分） 已知向量=（0，2，1），=（1，1，2 ）的夹角为（ ）A . 0B . 45C . 90D . 1

4、8011. （2分） (2015高二上宝安期末) 若动点M（x，y）始终满足关系式 + =8，则动点N的轨迹方程为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 如图所示，A,B,C分别为的顶点与焦点，若 ABC=90，则该椭圆的离心率为（ ）A . B . 1C . 1D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 在等比数列an中，an0，（nN+）且a3a6a9=8，则log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=_ 14. （1分） (2018石家庄模拟) 命题 ： ， 的否定为_ 15. （1分） (2017广西模拟) 椭圆 的离心率为_

5、 16. （1分） (2017高二上南通期中) 已知双曲线 =1（a0，b0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，OAF的边长为6的等边三角形（O为坐标原点），则该双曲线的方程为_ 三、 解答题： (共6题；共31分)17. （5分） 如图，在四面体ABCD中，AD平面BCD，BCCD，CD=2，AD=4M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC（1）证明：PQ平面BCD；（2）若异面直线PQ与CD所成的角为45，二面角CBMD的大小为，求cos的值18. （1分） (2017延边模拟) 已知抛物线y= x2 ， A，B是该抛物线上两点，且|AB|=24，则线段AB的中

6、点P离x轴最近时点的纵坐标为_ 19. （5分） (2017高二下临沭开学考) 如图，在ABC中，AC=10， ，BC=6，D是边BC延长线上的一点，ADB=30，求AD的长 20. （5分） (2016高三上厦门期中) 如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=1，ABC=60，四边形ACFE为矩形，平面ACFE平面ABCD，CF=1 （）求证：BC平面ACFE；（）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为（90），试求cos的取值范围21. （10分） 设数列an是公比小于1的正项等比数列，Sn为数列an的前n项和，已知S2=12，且a1 ， a2+1，a3成等差数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若bn=an（n），且数列bn是单调递减数列，求实数的取值范围 22. （5分） (2018高二上南阳月考) 曲线 ，设过焦点 且斜率为 的直线 交曲线 于两点 ，且 ，求 的方程. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1