内蒙古自治区高一下学期期中数学试卷A卷

1、内蒙古自治区高一下学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共15分)1. （1分） (2012北京) 在直角坐标系xOy中直线l过抛物线y2=4x的焦点F且与该抛物线相交于A、B两点其中点A在x轴上方若直线l的倾斜角为60则OAF的面积为_2. （2分） (2016高三上杭州期中) 已知等比数列an的公比q0，前n项和为Sn ， 若2a3 ， a5 ， 3a4成等差数列，a2a4a6=64，则an=_，Sn=_ 3. （1分） (2018高二上凌源期末) 已知函数 ，则关于 的不等式 的解集为_ 4. （1分） (2016高三上承德期中) 已知等差数列an满

2、足： ，且它的前n项和Sn有最大值，则当Sn取到最小正值时，n=_ 5. （1分） (2017高一下双流期中) 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD=_m 6. （1分） (2016高三上洛阳期中) a，b为正数，给出下列命题： 若a2b2=1，则ab1；若 =1，则ab1；eaeb=1，则ab1；若lnalnb=1，则ab1期中真命题的有_7. （1分） (2016襄阳模拟) 给出以下四个命题： 已知命题p：xR，tanx=2；命题q：xR，x2x+1

3、0，则命题pq是真命题；过点（1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y1=0；函数f（x）=2x+2x3在定义域内有且只有一个零点；若直线xsin +ycos +l=0和直线 垂直，则角 其中正确命题的序号为_（把你认为正确的命题序号都填上）8. （1分） (2018高二下葫芦岛期中) 某种平面分形图如图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度相等，两两夹角为120；二级分形图是在一级分形图的每条线段末端出发再生成两条长度为原来 的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为120，依此规律得到n级分形图则n级分形图中共有_条线段.9. （1分） 已知定点A（3，0），动点M满足|=2

4、|，那么落在圆C：（x1）2+（y1）2=1上的点M连成的直线方程为_10. （1分） (2016高二上洛阳期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，有下列四个结论：b2ac； ； ； 其中正确的结论序号为_ 11. （1分） 在ABC中，已知AB=8，AC=5，ABC的面积是12，则cos（2B+2C）的值为_ 12. （1分） (2018高二下牡丹江期末) 若实数 满足 则 的最小值为_ 13. （1分） (2016高一下天津期末) 在ABC中，a=6，B=30，C=120，则ABC的面积是_ 14. （1分） (2013上海理) 36的所有正约数之和

5、可按如下方法得到：因为36=2232 ， 所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+23+232）+（22+223+2232）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得2000的所有正约数之和为_ 二、 解答题 (共6题；共50分)15. （5分） 函数的定义域为集合A，B=1，6），C=x|xa（）求集合A及AB；（）若CA，求a的取值范围16. （10分） (2016高一上东莞期末) 已知两条直线l1：2x+y2=0与l2：2xmy+4=0 （1） 若直线l1l2，求直线l1与l2交点P的坐标； （2） 若l1，l2以及x轴围成三角形的面积为1，求实数m的值 1

6、7. （5分） (2017高三下长宁开学考) 已知数列an中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn2=2Sn1+2n1（n3）令 （）求数列an的通项公式；（）若f（x）=2x1 ， 求证： （n1）；（）令 （a0），求同时满足下列两个条件的所有a的值：对于任意正整数n，都有 ；对于任意的 ，均存在n0N* ， 使得nn0时，Tnm18. （10分） (2017高一上启东期末) 如图所示，我市某居民小区拟在边长为1百米的正方形地块ABCD上划出一个三角形地块APQ种植草坪，两个三角形地块PAB与QAD种植花卉，一个三角形地块CPQ设计成水景喷泉，四周铺设小路供居民平时休闲散步，点

7、P在边BC上，点Q在边CD上，记PAB=a （1） 当PAQ= 时，求花卉种植面积S关于a的函数表达式，并求S的最小值； （2） 考虑到小区道路的整体规划，要求PB+DQ=PQ，请探究PAQ是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由 19. （10分） (2017高二下瓦房店期末) 在ABC中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， cos （1） 求cosB的值； （2） 若 ，b2 ，求a和c的值 20. （10分） (2016高一下天津期中) 已知Sn是正项数列an的前n项和，且Sn= an2+ an （1） 求数列an的通项公式； （2） 若an=2nbn，求数列bn的前n项和 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题： (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1