内蒙古自治区数学高二上学期文数10月阶段考试卷（I）卷

1、内蒙古自治区数学高二上学期文数10月阶段考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点(5,2)到焦点的距离是6，则抛物线的方程为（ ）A . y2=-2xB . y2=-4xC . y2=2xD . y2=-4x或y2=-36x2. （2分） (2015高二上昌平期末) 已知点F1 ， F2是椭圆C： =1的焦点，点M在椭圆C上且满足| + |=2 ，则MF1F2的面积为（ ） A . B . C . 1D . 23. （2分） (2017高二上河南月考) 设 是圆 上一动点，点 的坐标为 ，若线段

2、 的垂直平分线交直线 于点 ，则点 的轨迹方程为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 点 是双曲线 上的点， 是其焦点，双曲线的离心率是 ，且 ，若 的面积是9，则 的值等于（ ） A . 4B . 7C . 6D . 55. （2分） 设是椭圆的左右焦点，为直线上一点，是底角为30的等腰三角形，则的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；

3、如题10图，椭圆C：与双曲线有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过次反射后回到左焦点所经过的路径长为（ ）A . k(a+m)B . 2k(a+m)C . k(a-m)D . 2k(a-m)7. （2分） (2020陕西模拟) 已知抛物线 的焦点为F ， 过点F的直线 交抛物线于M ， N两点，直线 与 ， 的延长线交于P ， Q两点，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上合肥期末) 过抛物线 的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，其中B在线段AC之间，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的

4、方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高三上大连期末) 已知椭圆 的左右焦点分别为 、 ，过 的直线 与过 的直线 交于点 ，设 点的坐标 ，若 ，则下列结论中不正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上南阳月考) 设 是抛物线 上的三点，若 的重心恰好是该抛物线的焦点 ，则 （ ） A . 2B . 4C . 6D . 811. （2分） (2018高二上沈阳期末) 已知双曲线 上有不共线的三点 ，且 的中点分别为 ，若 的斜率之和为-2，则 （ ） A . -4B . C . 4D . 612. （2分） (2019

5、高二上安平月考) 从双曲线 的左焦点 引圆 的切线，切点为 ，延长 交双曲线右支于 点，若 为线段 的中点， 为坐标原点，则 与 的关系为（ ） A . | B . C . D . 与 无关二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上牡丹江期中) 点C的极坐标是 ,则点C的直角坐标为_ 14. （1分） 在极坐标系中，曲线C1的方程为cos（+）= ， 曲线C2的方程为=2cos（），若点P在曲线C1上运动，过点P作直线l与曲线C2相切于点M，则|PM|的最小值为_15. （1分） (2017高二上泰州月考) 三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形已知 为椭圆 （

6、 ）的上顶点，若以 为直角顶点的等腰直角三角形 有且只有三解，则椭圆的离心率的取值范围是_16. （1分） (2018银川模拟) 已知P是椭圆 上一动点，定点E(3,0)，则|PE|的最小值为_三、 解答题 (共5题；共40分)17. （10分） (2018南阳模拟) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数，且 ），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 的极坐标方程为 . （1） 将曲线 的参数方程化为普通方程，并将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 求曲线 与曲线 交点的极坐标 . 18. （10分） 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，

7、曲线 ： ，曲线 ： （ 为参数）， 以坐标原点 为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1） 求曲线， 的极坐标方程；（2） 若射线 ： （ ）分别交， 于 两点， 求 的最大值19. （5分） (2017黑龙江模拟) 在直角坐标系xoy中，直线l： ，在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C： ，若直线与y轴正半轴交于点M，与曲线C交于A、B两点，其中点A在第一象限 （）求曲线C的直角坐标方程及点M对应的参数tM（用表示）；（）设曲线C的左焦点为F1 ， 若|F1B|=|AM|，求直线l的倾斜角的值20. （5分） (2017辽宁模拟) 已知椭圆的离心率e= ，左、右焦点分别为F1、F2 ， 定点，P（2， ），点F2在线段PF1的中垂线上（）求椭圆C的方程；（）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M、F2N的倾斜角分别为、且+=，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标21. （10分） (2018高二上浙江月考) 已知抛物线 ： 和 ： 的焦点分别为 ， 交于 两点（ 为坐标原点），且 .（1） 求抛物线 的方程；（2） 过点 的直线交 的下半部分于点 ，交 的左半部分于点 ，点 坐标为 ，求 面积的最小值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1