兰州市高三上学期期末数学试卷C卷

1、兰州市高三上学期期末数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） 若集合A=0，1，集合B=0，1，则AB=_2. （1分） 设 （ ， 是虚数单位），满足 ，则 _. 3. （2分） 从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）由图中数据可知a=_若要从身高在120，130，130，140，140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为_ 4. （1分） 运行如图的程序，输出的结果是_ 5. （1分） (2019高一上郁南月考) 函数

2、y=Acos(x+)(A0,0,|)的图象如图所示，求其解析式_ 6. （1分） (2017龙岩模拟) 甲盒放有2017个白球和n个黑球，乙盒中放有足够的黑球现每次从甲盒中任取两个球放在外面当被取出的两个球同色时，需再从乙盒中取一个黑球放入甲盒；当取出的两球异色时，将取出的白球再放回甲盒，直到甲盒中只剩两个球，则下列结论不可能发生的是_（填入满足题意的所有序号） 甲盒中剩两个黑球；甲盒中剩两个白球；甲盒中剩两个同色球；甲盒中剩两个异色球7. （1分） (2016高二下浦东期末) 双曲线9x24y2=36的渐近线方程是_ 8. （1分） (2017高三上蓟县期末) 某空间几何体的三视图如图所示，

3、则该几何体的表面积是_ 9. （1分） 已知递增的等比数列an满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中项，则a5=_ 10. （1分） 若f（x）=x2+（a21）x+6是偶函数，则a=_11. （1分） (2016高三上平罗期中) 在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，如果AB的长为2，则 的值为_ 12. （1分） (2015高二下湖州期中) 已知函数f（x）= ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是_ 13. （1分） 已知点A（0，1），B（1，0），C（t，0），点D是直线AC上的动点，若AD2BD恒成立，则最小正整数t

4、的值为_14. （1分） (2016高一下苏州期末) 已知正实数x，y满足x+2y=1，则 + 的最小值为_ 二、 解答题 (共12题；共120分)15. （10分） (2015高三上孟津期末) 如图，在ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知B= ，BC=1 （1） 若ABC是锐角三角形，DC= ，求角A的大小； （2） 若BCD的面积为 ，求边AB的长 16. （10分） (2018河北模拟) 如图所示，底面为菱形的直四棱柱 被过三点 的平面截去一个三棱锥 (图一)得几何体 (图二)，E为 的中点 （1） 点F为棱 上的动点，试问平面 与平面 是否垂直?请说明理由； （2） 设 ，当点

5、F为 中点时，求锐二面角 的余弦值 17. （5分） 已知某渔船在渔港O的南偏东60方向，距离渔港约160海里的B处出现险情，此时在渔港的正上方恰好有一架海事巡逻飞机A接到渔船的求救信号，海事巡逻飞机迅速将情况通知了在C处的渔政船并要求其迅速赶往出事地点施救若海事巡逻飞机测得渔船B的俯角为68.20，测得渔政船C的俯角为63.43，且渔政船位于渔船的北偏东60方向上 （）计算渔政船C与渔港O的距离；（）若渔政船以每小时25海里的速度直线行驶，能否在3小时内赶到出事地点？（参考数据：sin68.200.93，tan68.202.50，shin63.430.90，tan63.432.00， 3.6

6、2， 3.61）18. （15分） (2017浦东模拟) 数列an的前n项a1 ， a2 ， ，an（nN*）组成集合An=a1 ， a2 ， ，an，从集合An中任取k（k=1，2，3，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，规定乘积为此数本身），例如：对于数列2n1，当n=1时，A1=1，T1=1；n=2时，A2=1，3，T1=1+3，T2=13； （1） 若集合An=1，3，5，2n1，求当n=3时，T1，T2，T3的值； （2） 若集合An=1，3，7，2n1，证明：n=k时集合Ak的Tm与n=k+1时集合Ak+1的Tm（为了以示区别，用Tm表示）有关系式Tm=（2

7、k+11）Tm1+Tm，其中m，kN*，2mk； （3） 对于（2）中集合An定义Sn=T1+T2+Tn，求Sn（用n表示） 19. （5分） (2018高二上南京月考) 已知椭圆的焦点在 轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6，求椭圆的标准方程.20. （5分） (2019九江模拟) 已知函数 1 试讨论函数 的单调性；21. （20分） (2015高三上大庆期末) 如图：已知圆上的弧 ，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明： （1） ACE=BCD （2） ACE=BCD （3） BC2=BECD （4） BC2=BECD 22. （5分） 已知矩阵A= ， 向量 （

8、1）求A的特征值1、2和特征向量1、2；（2）计算A5的值23. （10分） (2018高二下哈尔滨月考) 在直角坐标系 中，直线 的方程为 ， 曲线 的参数方程为 （1） 已知在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点， 以 轴正半轴为极轴）中，求直线 的极坐标方程; （2） 设点 是曲线 上的一个动点，求它到直线 的距离的最小值 24. （10分） (2017呼和浩特模拟) 已知函数f（x）=|x+1|+|x2|，不等式f（x）t对xR恒成立 （1） 求t的取值范围； （2） 记t的最大值为T，若正实数a，b满足a2+b2=T，求证： 25. （10分） (2016商洛模

9、拟) 如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，半圆O以BC为直径，平面ABCD垂直于半圆O所在的平面，P为半圆周上任意一点（与B、C不重合） （1） 求证：平面PAC平面PAB； （2） 若P为半圆周中点，求此时二面角PACD的余弦值 26. （15分） (2016高二下东莞期中) 已知函数f（x）= +lnx在（1，+）上是增函数，且a0 （1） 求a的取值范围； （2） 求函数g（x）=ln（1+x）x在0，+）上的最大值； （3） 设a1，b0，求证： 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、答案：略二、 解答题 (共12题；共120分)15-1、答案：略15-2、答案：略16-1、答案：略16-2、答案：略17-1、18-1、答案：略18-2、答