北京市高二下学期数学3月线上考试试卷A卷

1、北京市高二下学期数学3月线上考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高一上长春月考) 已知 ，集合 ，若 有三个元素，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019晋城模拟) 已知 ，复数 ， ，且 为实数，则 （ ） A . B . C . 3D . -33. （2分） (2019高一上阜新月考) 的否定是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2015高二

2、上抚顺期末) 锐角三角形ABC中，a b c分别是三内角A B C的对边设B=2A，则 的取值范围是（ ） A . （2，2）B . （0，2）C . （ ，2）D . （ ， ）6. （2分） (2017高二下和平期末) 在一次实验中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），则y与x之间的线性回归方程为（ ） A . =x1B . =x+2C . =2x+1D . =x+17. （2分） (2016高二上西安期中) 已知an是等比数列，a1=4，a4= ，则公比q等于（ ） A . - B . 2C . 2D . 8. （2分） f（x）是定义在非

3、零实数集上的函数，f（x）为其导函数，且x0时，xf（x）f（x）0，记a= ， b= ， c= ， 则（ ）A . abcB . bacC . cabD . cba9. （2分） 若椭圆和双曲线的共同焦点为F1 ， F2 ， P是两曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值为（ ）A . B . 84C . 3D . 2110. （2分） (2018高一下鹤岗期末) 三棱锥 的四个顶点都在体积为 的球的表面上，平面 所在的小圆面积为 ，则该三棱锥的高的最大值是（ ）A . 7B . 7.5C . 8D . 9二、 多选题 (共3题；共9分)11. （3分） (2019高二上中山月考) 对于实数

4、 ,下列命题正确的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 则 D . 若 ， ，则 12. （3分） 设 、 是两个非零向量，则下列描述正确的有（ ） A . 若 ，则存在实数 使得 B . 若 ，则 C . 若 ，则 在 方向上的投影向量为 D . 若存在实数 使得 ，则 13. （3分） (2019高三上烟台期中) 下列结论正确的是（ ） A . 若 ，则一定有 B . 若 ，且 ，则 C . 设 是等差数列，若 则 D . 若 ，则 三、 填空题 (共4题；共4分)14. （1分） (2018河北模拟) 在等比数列 中， ，且 与 的等差中项为17，设 ， ，则数列 的

5、前 项和为_ 15. （1分） (2017高一上上海期中) 已知RtABC的周长为定值2，则它的面积最大值为_ 16. （1分） (2018商丘模拟) 过圆 的圆心 的直线与抛物线 相交于 两点，且 ，则点 到圆 上任意一点的距离的最小值为_ 17. （1分） (2017温州模拟) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，b=2，C=60，则c=_，ABC的面积S=_ 四、 解答题 (共6题；共60分)18. （10分） (2016高三上巨野期中) 已知函数 （xR） （）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（）若 ，求f（x）的值域19. （10分） 有四个数：前三

6、个成等差数列，后三个成等比数列首末两数和为16，中间两数和为12求这四个数 20. （10分） (2015高二下郑州期中) 已知函数g（x）=x2（2a+1）x+alnx （） 当a=1时，求函数g（x）的单调增区间；（） 求函数g（x）在区间1，e上的最小值；（） 在（）的条件下，设f（x）=g（x）+4xx22lnx，证明： （n2）（参考数据：ln20.6931）21. （10分） (2018高二上蚌埠期末) 椭圆 的经过中心的弦称为椭圆的一条直径，平行于该直径的所有弦的中点的轨迹为一条线段，称为该直径的共轭直径，已知椭圆的方程为 .（1） 若一条直径的斜率为 ，求该直径的共轭直径所在的

7、直线方程； （2） 若椭圆的两条共轭直径为 和 ，它们的斜率分别为 ，证明：四边形 的面积为定值. 22. （10分） (2017高一下扶余期末) 如图，四棱锥PABCD的底面为平行四边形，PD平面ABCD，M为PC中点（1） 求证：AP平面MBD； （2） 若ADPB，求证：BD平面PAD 23. （10分） (2017高二下衡水期末) 已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2 ， a0 （1） 讨论函数f（x）的单调性； （2） 若函数f（x）在区间（1，0）有唯一零点x0，证明： 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 多选题 (共3题；共9分)1