内蒙古自治区高考数学一模试卷（理科）D卷（模拟）

1、内蒙古自治区高考数学一模试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019枣庄模拟) 已知集合A= ， ，1，2，3，B=x|lgx0，则AB=（ ） A . B . C . D . 2， 2. （2分） (2017太原模拟) 已知i是虚数单位，复数z满足 ，则复数z在复平面内对应的点的坐标是（ ） A . B . （1，1）C . D . （1，1）3. （2分） (2019全国卷文) 两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 随着市场的变化与生产成本的降低，每

2、隔年计算机的价格降低 ， 则年价格为元的计算机到年价格应为（ ）A . 元B . 元C . 元D . 元5. （2分） 已知函数集合 ， 则的面积是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017莱芜模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ） A . 6+6B . 6+8C . 8+6D . 8+87. （2分） (2017高一上舒兰期末) 已知函数 满足 ， ，且 （ ），则 的值（ ） A . 小于1B . 等于1C . 大于1D . 由 的符号确定8. （2分） (2017高一下东丰期末) 设 则下列命题为真命题的是（ ） A . B . C . D .

3、 9. （2分） (2017高三上太原期末) 已知sin= cos，则tan2=（ ） A . B . - C . D . - 10. （2分） 若双曲线=1（a0，b0）的渐近线方程式y=x，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . 2D . 11. （2分） 已知三棱锥PABC的每个顶点都在球O的表面上，PB底面ABC，AC=2，PB=6，且sinABC= ，则球O的表面积为（ ） A . 80B . 96C . 100D . 14412. （2分） 已知函数f（x）=x44x3+10x227，则方程f（x）=0在2，10上的根（ ） A . 有3个B . 有2个C . 有且只有1个

4、D . 不存在二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下应县期末) 已知向量 ， ，若 ，则 _ 14. （1分） （x2+ ）6展开式的常数项是15，如图阴影部分是由曲线y=x2和圆x2+y2=a及x轴围成的封闭图形，则封闭图形面积为_ 15. （1分） (2018高二下海安月考) 已知ABC的三边长a ， b ， c满足b+c2a ， c+a2b ， 则 的取值范围为_ 16. （1分） (2017高一下河北期末) 已知数列an满足a1=1，an+1= （nN*），若bn+1=（n2）（ +1）（nN*），b1= ，且数列bn是单调递增数列，则实数的取值范围是_

5、三、 解答题： (共7题；共55分)17. （5分） (2016高二上开鲁期中) 在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A3cos（B+C）=1 （）求角A的大小；（）若ABC的面积S=5 ，b=5，求sinBsinC的值18. （15分） (2017锦州模拟) 在四棱锥PABCD中， ， ，PAB和PBD都是边长为2的等边三角形，设P在底面ABCD的射影为O （1） 求证：O是AD中点； （2） 证明：BCPB； （3） 求二面角APBC的余弦值 19. （5分） (2017汕头模拟) 某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是

6、相互独立的，出现故障时需1名维修工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为 （）若出现故障的机器台数为x，求x的分布列；（）该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%？（）已知一名维修工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位维修工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润，若该厂现有2名维修工人，求该厂每月获利的均值20. （5分） 已知椭圆+=1（ab0）的离心率为 ， 且a2=2b（1）求椭圆的方程；（2）直线l：xy+m=0与椭圆交于A，B两点，是否存在实数m，使线段

7、AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由21. （5分） (2018高二下盘锦期末) 已知函数 ，其中a0（）求证：函数f(x)在x=1处的切线经过原点；（）如果f(x)的极小值为1，求f(x)的解析式22. （5分） (2017河南模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程为 （为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=sin （）求曲线C1的极坐标方程及曲线C2的直角坐标方程；（）已知曲线C1 ， C2交于O，A两点，过O点且垂直于OA的直线与曲线C1 ， C2交于M，N两点，求|MN|的值23. （15分） (2016高一上翔安期中) 已知全集U=x|x23x+20，A=x|x2|1，B= 求：（1） AB； （2） AUB； （3） U（AB） 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11