南京市高二下学期数学期末考试试卷C卷

1、南京市高二下学期数学期末考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017盐城模拟) 某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为600人、700人、700人，为了解不同年级学生的眼睛近视情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为_ 2. （1分） (2018高二上黑龙江月考) 某学校有8个社团，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，且他俩参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为_ 3. （1分） (2017大新模拟) 若复数z满足3+zi=z3i（i为虚数单位），则复数z的模|z|=_

2、 4. （1分） (2019高一下南通期末) 已知平面向量 的夹角为 ， ，则 _ 5. （1分） (2019高二上吉林期中) 在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 ，塔基的俯角为 ，那么这座塔吊的高是_. 6. （1分） (2016高二上金华期中) 已知m，n是两条不同直线，、是三个不同平面下列命题中正确的是_ （1.）若，则（2.）若m，n，则mn（3.）若m，n，则mn（4.）若m，m，则7. （1分） (2018高一下蚌埠期末) 在 中， ， 边上的高等于 ，则 _ 8. （1分） (2017泰州模拟) 函数 的最小正周期为_9. （1分） (2016高一下昆明期中) 在ABC

3、中，已知a=7，c=5，B=120，则ABC的面积为_ 10. （1分） 已知ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC，则边AB的长为_11. （1分） 设a0，b0，且不等式+0恒成立，则实数k的最小值等于_12. （1分） 已知数列an的前n项和为Sn ， 且Sn+1=2an ， 则使不等式a12+a22+an252n+1成立的n的最大值为_13. （1分） (2017葫芦岛模拟) 在ABC中若sin2A+sin2B=sin2C sinAsinB，则sin2Atan2B最大值是_ 14. （1分） 设f（x）是R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2 ， 若对任意的xa，a+2，

4、不等式f（x+a）3f（x）恒成立，则实数a的取值范围是_ 二、 简答题 (共6题；共70分)15. （10分） (2018河北模拟) 已知 的外接圆半径为 ，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 . （1） 若 ，求角 ； （2） 若 为锐角， ，求 的面积. 16. （10分） (2014江苏理) 如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PAAC，PA=6，BC=8，DF=5求证： （1） 直线PA平面DEF； （2） 平面BDE平面ABC 17. （15分） (2016高二上汉中期中) 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21

5、万元该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如图 （1） 求an； （2） 引进这种设备后，第几年后该公司开始获利； （3） 这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？ 18. （10分） (2017高二上大连期末) 锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 ， ，且 （1） 求角B的大小； （2） 若sinAsinC=sin2B，求ac的值 19. （10分） (2018江西模拟) 设函数 .（1） 求函数 的单调区间；（2） 若存在 、 满足 .求证： （其中 为 的导函数）20. （15分） (2016高三上崇明期中) 已知数列an中，a1=3，a2=5，an的前n项和Sn ， 且满足Sn+Sn2=2Sn1+2n1（n3） （1） 试求数列an的通项公式； （2） 令bn= ，Tn是数列bn的前n项和，证明：Tn ； （3） 证明：对任意给定的m（0， ），均存在n0N+，使得当nn0时，（2）中的Tnm恒成立 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14