南京市高二下学期期中数学试卷（理科）D卷（模拟）

1、南京市高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下龙海期中) 复数a+bi（a，bR）的平方是实数等价于（ ） A . a2+b2=0B . a=0且b=0C . a0D . ab=02. （2分） 若对于任意的实数 x ，有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3，则 a2 的值为（ ）A . 3B . 6C . 9D . 123. （2分） B（n，P），E=15，D=11.25，则n=（ ）A . 60B . 55C . 50D . 454. （2分） 从5位男教师和4位女教师中选

2、出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）A . 210种B . 420种C . 630种D . 840种5. （2分） (2016高二下丰城期中) 用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ） A . 假设a，b，c不都是偶数B . 假设a，b，c都不是偶数C . 假设a，b，c至多有一个是偶数D . 假设a，b，c至多有两个是偶数6. （2分） 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次

3、试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2 已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据的平均数都为t，那么下列说法正确的是（ ）A . l1与l2有公共点（s，t）B . l1与l2相交，但交点不是（s，t）C . l1与l2平行D . l1与l2重合7. （2分） 已知函数f（x）=cos（2x+）（0），若f（x）|f（ ）|对xR恒成立，则f（x）的单调递减区间是（ ） A . k，k+ （kZ）B . k ，k+ （kZ）C . k+ ，k+ （kZ）D . k ，k+ （kZ）8. （2分） 在的展开式中，x的幂指数为整数的项共有（ ）A

4、 . 3项B . 4项C . 5项D . 6项9. （2分） (2017石家庄模拟) 已知函数f（x）=sin（2x+ ），f（x）是f（x）的导函数，则函数y=2f（x）+f（x）的一个单调递减区间是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 10. （2分） 设随机变量XN（2，4），则D（X）的值等于（ ）A . 1B . 2C . D . 411. （2分） (2017高二下桃江期末) 设随机变量服从正态分布N（0，1），则下列结论不正确的是（ ） A . P（|a）=P（|a）+P（|=a）（a0）B . P（|a）=2P（a）1（a0）C . P（|a）=12P（a）（

5、a0）D . P（|a）=1P（|a）（a0）12. （2分） 若A（1，2），B（0，1），则直线AB的斜率为（ ） A . 3B . 3C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为 ，乙夺得冠军的概率为 ，那么中国队夺得乒乓球单打冠军的概率为_. 14. （1分） (2017晋中模拟) 已知数据x，y的取值如表： x12345y13.2m14.215.416.4从散点图可知，y与x呈线性相关关系，已知第四组数据在回归直线 上，则m的取值为_15. （1分） 某校拔河比赛，三班、四班、五班在预赛

6、中胜出，三个裁判估测冠军，裁判甲说：冠军不会是三班，也不会是四班；乙说：冠军不会是三班，一定是五班；丙说：冠军不会是五班，而是三班，比赛结果出来后，他们中有一个人的两个判断都对，一个人的两个判断都错，还有一个人的判断一对一错，则冠军是_班16. （1分） (2017高二上四川期中) 已知函数 在 处有极大值，则 _三、 解答题： (共6题；共55分)17. （15分） 要分析学生初中升学考试的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，分析他们入学的数学成绩(x)和高一年级期末数学考试成绩(y)(如下表)：编号12345678910x636745888171529

7、95876y65785285928973985675（1） 画出散点图； （2） 判断入学成绩(x)与高一期末考试成绩(y)是否有线性相关关系； （3） 如果x与y具有线性相关关系，求出回归直线方程； 18. （5分） 某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2）已知图（1）中身高在170175cm的男生人数有16人 （I）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？（II）根据频率分布直方图，完成下列的22列联表，并判断能有多大的把握认为“身高与性别有关”？170cm170cm总计男生身高女生

8、身高总计参考公式：K2= p（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4450.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8319. （10分） (2012四川理) 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为 和p （1） 若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 ，求p的值； （2） 设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望E 20. （10分） (2013江西理) 小波以游戏方式决定是参加

9、学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， A6 ， A7 ， A8（如图）这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队 （1） 求小波参加学校合唱团的概率； （2） 求X的分布列和数学期望 21. （10分） (2020达县模拟) 已知 （1） 当 时，求函数 在点 ， 处的切线方程； （2） 若函数 在区间 上有极小值点，且总存在实数 ，使函数 的极小值与 互为相反数，求实数 的取值范围 22. （5分） (2017长春模拟) 已知函数f（x）=x2eax （）当a0时，讨论函数f（x）的单调性；（）在（1）条件下，求函数f（x）在区间0，1上的最大值；（）设函数g（x）=2ex ，求证：当a=1，对x（0，1），g（x）xf（x）2恒成立第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、