南京市高二下学期数学5月月考试卷（II）卷

1、南京市高二下学期数学5月月考试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2018高二上吕梁月考) 已知直线 、 ，平面 、 ，给出下列命题：若 ， ，且 ，则 若 ， ，且 ，则 若 ， ，且 ，则 若 ， ，且 ，则 其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二下上海月考) 如图所示22方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有（ ） A . 192种B . 128种C . 96种D . 12种3. （2分） (20

2、19高二下上海月考) 从装有 个不同小球的口袋中取出 个小球（ ），共有 种取法在这 种取法中，可以视作分为两类：第一类是某指定的小球未被取到，共有 种取法；第二类是某指定的小球被取到，共有 种取法显然 ，即有等式： 成立试根据上述想法，下面式子 （其中 ）应等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）A . 平行B . 相交C . 异面D . 以上都有可能二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2018高一下平顶山期末) 在一个盒中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，从中任取3支，恰有2支一等

3、品的概率是_ 6. （1分） (2019高二上温州期末) 某几何体的三视图如图（单位： ），则该几何体的体积为_ ，表面积为_ 7. （1分） (2020肥城模拟) _. 8. （1分） (2018高二上遵义月考) 正三角形ABC的边长为 ，那么ABC的平面直观图 的面积为_.9. （1分） (2016高二上绍兴期中) 如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD平面ABE，已知AB=2，AE=BE= ，且当规定正视图方向垂直平面ABCD时，该几何体的侧视图的面积为 若M，N分别是线段DE、CE上的动点，则AM+MN+NB的最小值为_ 10. （1分） 已知=（2，1），=（3，4）

4、，则与的数量积为_11. （1分） 已知sinx= ， ， 则x=_（结果用反三角函数表示）12. （1分） (2016高二下汕头期中) 在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_种（用数字作答） 13. （1分） (2020沈阳模拟) “学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现已日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门app.该款软件主要设有“阅读文章”和“视听学习”两个学习板块和“每日答题”、“每周答题”、“专项答题”、“挑战答题”四个

5、答题板块.某人在学习过程中，将六大板块依次各完成一次，则“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有_种. 14. （1分） 正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角BA1D1C1的大小为_15. （1分） (2016高二上淮南期中) 若异面直线a、b所成的角为60，则过空间一点P且与a、b所成的角都为60的直线有_条 16. （1分） (2019高二上南湖期中) 如图所示为某几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为_，体积为_. 三、 解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (2015高一上娄底期末) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AB

6、=BB1=1，B1C=2 （1） 求证：平面B1AC平面ABB1A1； （2） 求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值 18. （15分） (2018高二下黄陵期末) 某出版社的7名工人中，有3人只会排版，2人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从7人中安排2人排版，2人印刷，有几种不同的安排方法 19. （10分） (2019高二下上海月考) 设集合 ， . （1） 若集合 含有三个元素，且 ，这样的集合 有多少个？所有集合 中个元素之和是多少？ （2） 若集合 各含有三个元素，且 ， ， ，这样的集合 有多少种配对方式？ 20. （5分） (2019高二上成都期中) 如图，多面体 中，底面 是菱形， ，四边形 是正方形且 平面 . （1） 求证： 平面 ； （2） 若 ，求多面体 的体积 . 21. （15分） (2015高二上龙江期末) 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，ABDC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点 （1） 证明：BEDC； （2） 求直线BE与平面PBD所成角的余弦值 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-