南昌市高二上学期数学10月月考试卷C卷

1、南昌市高二上学期数学10月月考试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知抛物线的焦点为F ， 准线为l ， 点P为抛物线上一点，且 ， 垂足为A ， 若直线AF的斜率为 ， 则|PF|等于（ ）A . B . 4C . D . 83. （2分） (2019重庆模拟) 已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，且经过点 ，则双曲线的方程是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高三上西安模拟) 如图，抛物线

2、 与圆 交于 两点，点 为劣弧 上不同于 的一个动点，与 轴平行的直线 交抛物线 于点 ，则 的周长的取值范围是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 椭圆+1(ab0)的离心率是 ， 则的最小值为（ ）A . B . 1C . D . 26. （2分） (2017高二上南阳月考) 、 分别是椭圆 的左顶点和上顶点， 是该椭圆上的动点，则 面积的最大值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 将圆平分的直线的方程可以是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知圆M：（x5）2+（y3）2=9，圆N：x2+y24x+2y9=0，则两圆圆心的距离等于（

3、 ）A . 25B . 10C . 2D . 59. （2分） (2016高二上株洲开学考) 已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则| |的最大值为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 910. （2分） (2019高二上会宁期中) 无字证明是指禁用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于其不证自明的特性，这种证明方式被认为比严格的数学证明更为优雅与条理，请写出该图验证的不等式（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下南宁月考) 已知双曲线 ，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相

4、交于A,B,C,D四点，四边形ABCD的面积的最大值为（ ） A . 8B . C . 4D . 1612. （2分） 过定点作直线l，使l与抛物线有且仅有一个公共点，这样的直线l共有（ ）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下深圳月考) 曲线 在点 处的切线的倾斜角为_ 14. （1分） 已知圆C过点（2，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：x+y7=0被该圆所截得的弦长为2 ， 则圆C的标准方程为_15. （1分） (2016高二下赣榆期中) 已知双曲线 的渐近线方程为 ，则m=_ 16. （1分） 若一个圆的圆

5、心在抛物线y=4x2的焦点处，且此圆与直线3x+4y1=0相切，则圆的方程是_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） 已知直线l1：3xy1=0，l2：x+y3=0，求：（1）直线l1与l2的交点P的坐标；（2）过点P且与l1垂直的直线方程18. （10分） 已知O为坐标原点，斜率为2的直线l与两坐标轴分别交于A，B两点，|AB|=2 求直线l的方程19. （10分） (2016高二上南昌期中) 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（ ，0） （1） 求双曲线C的方程； （2） 若直线l：y=kx+ 与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且 2（其中O为原点）求k

6、的取值范围 20. （10分） (2016高三上厦门期中) 已知椭圆C1： =1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且 （I）求椭圆C1的方程； （）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线7x7y+1=0上，求直线AC的方程21. （10分） (2016高二上临川期中) 已知椭圆C1： + =1（ab0）过点A（1， ），其焦距为2 （1） 求椭圆C1的方程； （2） 已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为 + =1（ab0），则椭圆在其上一点A（x0，y0）处的切线方程为 + =1，试运用该性

7、质解决以下问题： （i）如图（1），点B为C1在第一象限中的任意一点，过B作C1的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求OCD面积的最小值；（ii）如图（2），过椭圆C2： + =1上任意一点P作C1的两条切线PM和PN，切点分别为M，N当点P在椭圆C2上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由22. （10分） (2020高三上静安期末) 已知抛物线的准线方程为 .焦点为 . （1） 求证：抛物线上任意一点 的坐标 都满足方程： （2） 请求出抛物线的对称性和范围，并运用以上方程证明你的结论； （3） 设垂直于 轴的直线与抛物线交于 两点，求线段 的中点 的轨迹方程. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共