合肥市数学高二下学期文数第一次月考模拟卷B卷

1、合肥市数学高二下学期文数第一次月考模拟卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上遵义期中) 若“x0， ，tanxm”是真命题，则实数m的最小值为（ ） A . B . C . 1D . 2. （2分） (2019凌源模拟) 设 ， ， ，则 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二上哈尔滨月考) 以下说法正确的有几个（ ） 四边形确定一个平面；如果一条直线在平面外，那么这条直线与该平面没有公共点；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；A

2、 . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分） 设aR，则“a=2”是“直线l1：ax+2y1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2019高二下长沙期末) 某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的水电费开支占总开支的百分比为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下永年期末) 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3：4：7，现在用分层抽样

3、的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于（ ） A . 50B . 60C . 70D . 807. （2分） (2017临川模拟) 已知双曲线过点（2，3），渐进线方程为y= x，则双曲线的标准方程是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知圆柱的轴截面周长为6，体积为V，则下列关系式总成立的是（ ） A . VB . VC . V D . V 9. （2分） (2016高二下重庆期中) 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2

4、018高二下哈尔滨月考) 设F1 ， F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点M ， 若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高三上重庆月考) 已知椭圆 上一点 关于原点的对称点为点 ， 为其右焦点，若 ，设 ，且 ，则该椭圆离心率 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017葫芦岛模拟) 已知双曲线过点（2，3），其中一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分

5、） 某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x/万元8.28.610.011.311.9支出y/万元6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程 = x+ ，其中 =0.76， = - .据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为_.14. （1分） (2019高二下上海月考) 已知抛物线 的准线过椭圆 的一个焦点，椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的方程为_ 15. （1分） 已知正四棱锥的底面边长是2cm，侧棱长是 cm，则该正四棱锥的体积为_ 16. （1分） (2018高一上吉林期末) 如图，在等腰梯形 中， ， ，

6、是 的中点，将 ， 分别沿 ， 向上折起，使 重合于点 ，若三棱锥 的各个顶点在同一球面上，则该球的体积为_三、 解答题 (共6题；共61分)17. （15分） (2018高二下定远期末) 第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，这是2017年我国重要的主场外交活动，对推动国际和地区合作具有重要意义某高中政教处为了调查学生对“一带一路”的关注情况，在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试，并从中随机抽取了12份问卷，得到其测试成绩（百分制），如茎叶图所示（1） 写出该样本的众数、中位数，若该校共有3000名学生，试估计该校测试成绩在70分以上的人数； （

7、2） 从所抽取的70分以上的学生中再随机选取4人记 表示选取4人的成绩的平均数，求 ；记 表示测试成绩在80分以上的人数，求 的分布和数学期望18. （10分） (2018高二下舒城期末) 如图，在三棱柱 中， ， ， （1） 证明：点 在底面 上的射影 必在直线 上； （2） 若二面角 的大小为 ， ，求 与平面 所成角的正弦值 19. （10分） (2018高三上贵阳月考) 如图， 为圆柱 的母线， 是底面圆 的直径， 是 的中点.（）问： 上是否存在点 使得 平面 ？请说明理由；（）在（）的条件下，若 平面 ，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如

8、果小鱼游到四棱锥 外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.20. （6分） 如图，在底面为菱形的四棱锥PABCD中，ABC=60，PA=AC=1，PB=PD= ，点E在PD上，且 =2 （）求证：PA平面ABCD；（）在棱PC上是否存在点F使得BF平面EAC？若存在，指出F的位置；若不存在，请说明理由21. （10分） (2018高二下衡阳期末) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程是 （ 为参数），以该直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 . （1） 写出曲线 的普通方程和直线 的直角坐标方程； （2） 设点 ，直线 与曲线 相交于 两点，且 ，求实数 的值. 22. （10分） (2017盐城模拟) 已知A、F分别是椭圆C： + =1（ab0）的左顶点、右焦点，点P为椭圆C上一动点，当PFx轴时，AF=2PF（1） 求椭圆C的离心率；（2） 若椭圆C存在点Q，使得四边形AOPQ是平行四边形（点P在第一象限），求直线AP与OQ的斜率之积；（3） 记圆O：x2+y2= 为椭圆C的“关联圆”若b= ，过点P作椭圆C的“关联圆”的两条切线，切点为M、N，直线MN的横、纵截距分别为m、n，求证： + 为定值第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-