南昌市数学高三毕业班理数综合测试（二) （II）卷

1、南昌市数学高三毕业班理数综合测试（二) （II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上埇桥期中) 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则（UA）B=（ ） A . 1，2，3B . 2，3，4C . 0，2，4D . 0，2，3，42. （2分） (2020潍坊模拟) 设复数za+bi（a，bR），若 ，则z（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知等比数列中，各项都是正数，前项和为 ， 且成等差数列，若 ， 则（ ）A . 7B . 8C . 15D . 164. （2分） 在斜三角形A

2、BC中，三内角分别为A，B，C，下列结论正确的个数是（ ）ABsinAsinB；ABcosAcosB；ABtanAtanBA . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分） (2016高二下长治期中) 给出下列四个命题：（1）命题“若 ，则tan=1”的逆否命题为假命题；（2）命题p：xR，sinx1则p：x0R，使sinx01；（3）“ ”是“函数y=sin（2x+）为偶函数”的充要条件；（4）命题p：“x0R，使 ”；命题q：“若sinsin，则”，那么（p）q为真命题其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2016高一上烟台期中) 如果

3、定义在（，0）（0，+）上的奇函数f（x），在（0，+）内是减函数，又有f（3）=0，则xf（x）0的解集为（ ） A . x|3x0或x3B . x|x3或0x3C . x|3x0或0x3D . x|x3或x37. （2分） 在中，AB=1，BC=2，E为AC的中点 ,则=（ ）A . 3B . C . 3D . 8. （2分） (2016高二下揭阳期中) 某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲、乙必须相邻且不能排在第一位，节目丙必须排在首尾，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ） A . 60种B . 72种C . 84种D . 120种9. （2分） (2019高二上长

4、治月考) 如图，已知正方体 的棱长为1， 分别是棱 ， 上的动点，若 ，则线段 的中点 的轨迹是（ ） A . 一条线段B . 一段圆弧C . 一个球面区域D . 两条平行线段10. （2分） (2019高二下荆门期末) 抛物线y2=4x的焦点为F ， 点A（3，2），P为抛物线上一点，且P不在直线AF上，则PAF周长的最小值为（ ） A . 4B . 5C . D . 11. （2分） (2018佛山模拟) 已知 分别为双曲线 的左顶点、右焦点以及右支上的动点,若 恒成立，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . 2D . 12. （2分） (2018重庆模拟) 设定义在 上的函数

5、的导函数 满足 ，则（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上吉林期中) 定义域为R的函数f(x)，对任意实数x均有f(x)f(x)，f(2x)f(2x)成立，若当2x4时，f(x)2x3log2(x1)，则f(1)_ 14. （1分） (2018山东模拟) 过抛物线 C ： y2=2px（p0） 的焦点 F 的直线与抛物线 C 交于 A 、 B 两点，过 A 、 B 两点分别作抛物线 C 的准线的垂线，垂足分别为 、 ，若 ， ，则抛物线 的方程为_15. （1分） (2019高一上吉林月考) 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们

6、的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为_. 16. （1分） (2019高二上南湖期中) 直观图（如右图）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm ， 则在xoy坐标中四边形ABCD为_，面积为_cm2 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高三上石嘴山期中) 设数列an的前n项和为Sn ， a1=1，an= +2（n1）（nN*） （1） 求证：数列an为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式； （2） 设数列 的前n项和为Tn，证明： 18. （5分） (2017江西模拟) 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的多面体中，四边形ACDF是

7、菱形，FAC=60，ABDE，BCEF，AB=BC=3，AF=2 （1） 求证：平面ABC平面ACDF； （2） 求平面AEF与平面ACE所成的锐二面角的余弦值 19. （10分） (2017南充模拟) 已知直线l：x+y+8=0，圆O：x2+y2=36（O为坐标原点），椭圆C： =1（ab0）的离心率为e= ，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等 （I）求椭圆C的方程；（II）过点（3，0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点设 （O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由20. （10分） (2017扶沟模拟) 已知函

8、数f（x）=（x+a）ln（x+a），g（x）= +ax（1） 函数h（x）=f（exa）+g（ex），x1，1，求函数h（x）的最小值；（2） 对任意x2，+），都有f（xa1）g（x）0成立，求a的范围21. （10分） (2016高二下芒市期中) 在直角坐标系xOy中，曲线C1： （t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=4 （1） 求出曲线C2的直角坐标方程； （2） 若C1与C2相交于A，B两点，求线段AB的长 22. （10分） (2018高二下衡阳期末) 选修45:不等式选讲已知函数 （1） 求不等式 的解集. （2） 若不等式 的解集非空，求 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-