南京市数学高三文数12月第三次联合质量测评试卷A卷

1、南京市数学高三文数12月第三次联合质量测评试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019高三上集宁期中) 已知复数 （其中 是虚数单位），那么 的共轭复数是（ ） A . B . C . D . 2. （1分） (2017青岛模拟) 设全集U=R，集合A=y|y=3x2，B=x|y=log2（x+2），则（UA）B=（ ） A . x|2x3B . x|x3C . x|x3D . x|x23. （1分） (2018高二上大庆期中) 命题“ ， ”的否定是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 4. （1分） 各项都为正数的数列

2、中，猜想数列的通项（ ）A . B . C . D . 5. （1分） (2018高一下安徽期末) 已知在边长为2的正方形内，有一月牙形图形，向正方形内随机地投射100个点，恰好有15个点落在了月牙形图形内，则该月牙形图形的面积大约是（ ）A . 3.4B . 0.3C . 0.6D . 0.156. （1分） 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)，且在区间0,2上是增函数，则（ ）A . f(2)f(5)f(8)B . f(5)f(8)f(2)C . f(5)f(2)f(8)D . f(8)f(5)f(2)7. （1分） (2017高二下扶余期末) 某几何体的三视图如图所示

3、（单位： ），则该几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 8. （1分） 已知菱形ABCD边长为2，B= ， 点P满足= ， R，若=3，则的值为（ ）A . B . -C . D . -9. （1分） (2018高三上沧州期末) 设 为抛物线 的焦点，过点 的直线 交抛物线 于 两点，点 为线段 的中点，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 10. （1分） (2016高二上合川期中) 如图，C= ，AC=BC，M、N分别是BC、AB的中点，将BMN沿直线MN折起，使二面角BMNB的大小为 ，则BN与平面ABC所成角的正切值是（ ） A . B . C . D . 1

4、1. （1分） (2017高二上南阳月考) 、 分别是椭圆 的左顶点和上顶点， 是该椭圆上的动点，则 面积的最大值为（ ） A . B . C . D . 12. （1分） (2016高三上沙坪坝期中) 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的图象如图所示，则f（ ）的值为（ ） A . B . 0C . 1D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知1x3，1y4，则3x+2y的取值范围是_ 14. （1分） 已知 的内角 的对边分別为 ， ，角 最大，则 的取值范围为_15. （1分） 已知x2+y22ax+4y6=0的圆心在直线x+2y+1=0上，那么实数a等于

5、_16. （1分） (2018高一下重庆期末) 已知函数 ，若 在区间 上不是单调函数，则 的取值范围为_三、 解答题 (共7题；共15分)17. （2分） (2017高一下池州期末) 已知等差数列an的首项a1=1，公差d=1，前n项和为Sn ， ， （1） 求数列bn的通项公式； （2） 求证：b1+b2+bn2 18. （3分） (2015高一下太平期中) 某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2与3m2 用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个问A、B两种规格的金

6、属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？ 19. （2分） 在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EFDB.（）已知AB=BC，AE=EC.求证：ACFB；（）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH平面ABC.20. （2分） (2018高二上长安期末) 一张坐标纸上涂着圆E： 及点P（1，0），折叠此纸片，使P与圆周上某点P重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线EP交于点M （1） 求 的轨迹 的方程； （2） 直线 与C的两个不同交点为A，B，且l与以EP为直径的圆相切，若 ，求ABO的面积的取值范围 21. （2分） (2017南海模拟) 已知函数 （1） 求f（x）

7、在（1，0）处的切线方程； （2） 求证： ； （3） 若lng（x）ax2对任意xR恒成立，求实数a的最小值 22. （2分） (2018陕西模拟) 在平面直角坐标系中，直线 的方程为 以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 写出直线 的一个参数方程与曲线 的直角坐标方程； （2） 已知直线 与曲线 交于 两点，试求 中点 的坐标. 23. （2分） (2018高三上西安模拟) 已知函数 和 的图象关于原点对称，且 . （1） 解关于 的不等式 ； （2） 如果对 ，不等式 成立，求实数 的取值范围.第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填