兰州市数学高三上学期理数期中考试试卷B卷

1、兰州市数学高三上学期理数期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知为纯虚数，则a的值为（ ）A . 1B . 1C . D . 2. （2分） (2020高三上泸县期末) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018银川模拟) 周末，某高校一学生宿舍甲乙丙丁思维同学正在做四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：甲不在看书，也不在写信；乙不在写信，也不在听音乐；如果甲不在听音乐，那么丁也不在看书；丙不在看书，也不写信.已知这些判断都是正确的的，依据以上判断，请问

2、乙同学正在做的事情是（ ）A . 玩游戏B . 写信C . 听音乐D . 看书4. （2分） (2015高二上福建期末) 双曲线 =1的焦距是（ ） A . 4B . 2 C . 6D . 与m有关5. （2分） 函数f(x) 在点(1，2)处的切线方程为（ ） A . 2xy40B . 2xy0C . xy30D . xy106. （2分） (2019高一下南宁期末) 执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分） (2019南昌模拟) 已知函数 ，则（ ） A . 它的最小值为-1B . 它的最大值为2C . 它的图象关于直线 对称D .

3、 它的图象关于点 对称8. （2分） (2018高二上福建期中) 如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高一上启东期中) 已知函数 ，若 ，则（ ） A . abcB . cbaC . bacD . acb10. （2分） 在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（ ）A . =（0，0）， =（1，2）B . =（1，2），=（5，2）C . =（3，5）， =（6，10）D . =（2，3）， =（2，3）11

4、. （2分） (2015高二下上饶期中) 已知函数f（x）= +1，则 的值为（ ） A . B . C . D . 012. （2分） (2017成都模拟) 已知F1 ， F2为双曲线 的左右焦点，过F1的直线l与圆x2+y2=b2相切于点M，且|MF2|=2|MF1|，则直线l的斜率是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018榆林模拟) 某学校为了调查学生在学科教辅书方面的支出情况，抽出了一个容量为 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出的钱数在 的同学比支出的钱数在 的同学多26人，则 的值为_14. （1分） (2019高三

5、上东莞期末) 如图，半圆 的直径为2， 为直径延长线上的一点， ， 为半圆上任意一点，以 为一边作等边 .则四边形 的面积最大值为_ 15. （1分） (2019高一下嘉兴期中) 已知数列 的前 项和 ，则 _， _ 16. （1分） (2018中山模拟) 在四棱锥 中，底面 是边长为 的正方形， ，且 ，若在这个四棱锥内放一球，则此球的最大半径为_ 三、 解答题 (共7题；共62分)17. （10分） (2019高二上吴起期中) 在等差数列 中，已知 ， ，求当 取何值时，数列的前n项和最大，并求此最大值. 18. （10分） (2019临川模拟) 已知斜三棱柱 的侧面 与底面 垂直，侧棱与

6、底面所在平面为 角， ， ， ， . （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求证：平面 平面 ； （3） 求二面角 的余弦值. （4） 求二面角 的余弦值. 19. （10分） (2018高三上吉林期中) 在 中，角 的对边的边长为 ，且 。 （1） 求 的大小； （2） 求 的大小； （3） 若 ，且 ，求边长 的值。 （4） 若 ，且 ，求边长 的值。 20. （10分） (2018佛山模拟) 已知直线 过点 ，且与抛物线 相交于 两点，与 轴交于点 ，其中点 在第四象限， 为坐标原点.()当 是 中点时，求直线 的方程；()以 为直径的圆交直线 于点 ，求 的值.21. （10分） (2

7、019黑龙江模拟) 已知函数 ，记 在点 处的切线为 . （1） 当 时，求证：函数 的图像（除切点外）均为切线 的下方； （2） 当 时，求 的最小值. 22. （10分） (2019高三上广东期末) 已知极坐标系中，点 ，曲线 的极坐标方程为 ，点 在曲线 上运动，以极点为坐标原点，极轴为 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 为参数 。 （1） 求直线 的极坐标方程与曲线 的参数方程； （2） 求线段 的中点 到直线 的距离的最大值。 23. （2分） (2017宿州模拟) 设函数f（x）=|x2|+|xa|，xR（）求证：当a=1时，不等式lnf（x）1成立；（）关于x的不等式f（x）a在R上恒成立，求实数a的最大值第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；