内蒙古自治区高考数学冲刺试卷（理科）（2）D卷

1、内蒙古自治区高考数学冲刺试卷（理科）（2）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=1，3，5，7，9，B=0，3，6，9，12，则AB=（ ）A . 3，5B . 3，6C . 3，7D . 3，92. （2分） 已知复数z=x+yi，满足|z34i|=1，则x2+y2的取值范围是（ ） A . 4，6B . 5，6C . 25，36D . 16，363. （2分） 某高中在今年的期末考试历史成绩中随机抽取 名考生的笔试成绩，作出其频率分布直方图如图所示，已知成绩在 中的学生有1名，若从成绩在 和 两组的所有学生中任取2名进行问卷调查，

2、则2名学生的成绩都在 中的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 是的（ ）A . 必要而不充分条件B . 充分而不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2016高二下金沙期中) 太阳的后裔是第一部中国与韩国同步播出的韩剧，爱奇艺视频网站在某大学随机调查了110名学生，得到如表列联表：由表中数据算得K2的观测值k7.8，因此得到的正确结论是（ ） 女男总计喜欢402060不喜欢203050总计6050110（K2k）0.1000.0100.001k2.7066.63510.828附表：K2= A . 有99%以上的把握认为“喜欢该电视剧与性别

3、无关”B . 有99%以上的把握认为“喜欢该电视剧与性别有关”C . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”D . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”6. （2分） 人将一枚硬币连掷了3次，正面朝上的情形出现了2次，若用A表示这一事件，则A的（ ）A . 概率为B . 概率为C . 概率为D . 概率7. （2分） (2017高一上濉溪期末) 如图是某几何体的三视图且a=b，则该几何体主视图的面积为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高三上九江开学考) 在ABC中，c= ，a=1，acosB=bcos

4、A，则 =（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高三上沙市模拟) 已知边长为 的菱形ABCD中，BAD=60，沿对角线BD折成二面角ABDC为120的四面体ABCD，则四面体的外接球的表面积为（ ） A . 25B . 26C . 27D . 28二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上荆门期末) 执行如图程序，若输出的结果是4，则输入的x的值是_ 14. （1分） (2017绵阳模拟) 若x，y满足约束条件 ，则 的最小值为_ 15. （1分） (2016安庆模拟) 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在区间（，0）是单调递增的，若S

5、1= x2dx，S2= dx，S3= exdx，则f（S1），f（S2），f（S3）的大小关系是_ 16. （1分） (2016高二上郴州期中) 三角形的两边分别为3cm，5cm，其所夹角的余弦为方程5x27x6=0的根，则这个三角形的面积是_cm2 三、 解答题 (共8题；共75分)17. （10分） (2018高二上湖南月考) 数列 满足 ， .（1） 求证：数列 是等差数列；（2） 若 ，求 的取值范围.18. （5分） (2017高一下会宁期中) 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院

6、随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；（）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2 ， 你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式 ，其中n=a+b+c+d）19. （10分） 如图1所示，在边长为4的菱形AB

7、CD中，DAB=60，点E，F分别是边CD，CB的中点，EFAC=O，沿EF将CEF翻折到PEF，连接PA，PB，PD，得到如图2所示五棱锥PABFED，且AP= ， （1） 求证：BD平面POA； （2） 求二面角BAPO的正切值 20. （10分） (2015高二上金台期末) 已知椭圆的中心在原点，焦点为 ，且离心率 （1） 求椭圆的方程； （2） 求以点P（2，1）为中点的弦所在的直线方程 22. （10分） (2015高三上苏州期末) 如图，四边形么BDC内接于圆，BD=CD，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点 （1） 求证：EAC=2DCE； （2） 若BDAB，BC=BE，AE=2，求AB的长 23. （10分） (2020银川模拟) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.在以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的普通方程及直线 的直角坐标方程； （2） 求曲线 上的点到直线 的距离的最大值与最小值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、