吉林省高二上学期期中数学试卷（理科）C卷

1、吉林省高二上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 集合 ， 则等于 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知an为等差数列，若a1+a5+a9= ， 则cos(a2+a8)的值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017凉山模拟) 箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖，现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上

2、襄阳期中) 已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据2x11，2x21，2x31，2x41，2x51的平均数，方差分别是（ ） A . 3， B . 3， C . 4， D . 4， 5. （2分） 已知是平面，m,n是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是（ ）(1 )若,则(2 )若,则(3 )如果是异面直线,那么n与相交(4 )若,且,则且.A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017高二下湘东期末) 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等如

3、图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为3，2，则输出的n=（ ） A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） 在刚召开的十二届全国人大一次会上，为了调查人大代表对“反腐倡廉”的意见，现从1000名代表中使用系统抽样，按以下规定获取样本编号：如果在起始组中随机抽取的号码为M ，那么第K组（组号K从0开始，K=0,1,2，9）抽取的号码的百位数为组号，后两位数为M+32K的后两位数，若M=16，则k=4,k=7时所抽取的样本编号为（ ）A . 444 ，740B . 416，716C . 444，726D . 423，7268. （2分） (2015高二下上饶期中) 设椭圆

4、C： （ab0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， P是C上的点，PF2F1F2 ， PF1F2=60，则C的离心率为（ ） A . B . 1C . D . 2 9. （2分） (2017万载模拟) 在区间0，2上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x3+axb在区间1，1上有且只有一个零点的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二下衡水期中) 执行如图所示的程序框图，如果输入x=3，则输出k的值为（ ） A . 6B . 8C . 10D . 1211. （2分） 函数 f（x）=cos3x+sin2xcosx的最大值是（ ）A . B . 1C .

5、 D . 212. （2分） 如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A（B）、C、D、O为顶点的四面体的外接球表面积为（ ） A . 20B . 24C . 16D . 18二、 非选择题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下仙游期末) 我校要从参加数学竞赛的1000名学生中，随机抽取50名学生的成绩进行分析，现将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002，999，如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为_ 14. （1分） (2016高三上武邑期中)

6、命题“x0R，asinx0+cosx02”为假命题，则实数a的取值范围是_ 15. （1分） (2016高二上屯溪开学考) 用an表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9，则a9=9；10的因数有1，2，5，10，则a10=5，记数列an的前n项和为Sn ， 则S =_ 16. （1分） (2018河南模拟) 已知点 是抛物线 的焦点， ， 是该抛物线上两点， ，则线段 的中点的横坐标为_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，bcosC+bsinCac=0求证：A，B，C成等差数列18. （5分） 某化

7、肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲10210199981039899乙110115908575115110（1）这种抽样方法是哪一种？（2）将两组数据用茎叶图表示（3）将两组数据进行比较，说明哪个车间产品较稳定19. （15分） (2018高二上济宁月考) 已知等比数列 的公比为 ，与数列 满足 （ ） （1） 证明数列 为等差数列； （2） 若 ，且数列 的前3项和 ，求 的通项， （3） 在(2)的条件下，求 . 20. （15分） (2016高一下安徽期末) 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（

8、单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得 =80， =20， iyi=184， =720（b= ） （1） 求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程； （2） 判断变量x与y之间是正相关还是负相关； （3） 若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄 21. （10分） (2017徐水模拟) 如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，ABC=60，PAAD，E，F分别为BC，PE的中点，AF平面PED （1） 求证：PA平面ABCD； （2） 求直线BF与平面AFD所成角的正弦值 22. （10分） (2016高二下浦东期末) 已知双曲线C1： （1） 求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4， ）的双曲线C2的标准方程； （2） 直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点当 =3时，求实数m的值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、