吉林省高二下学期数学期末考试试卷B卷（模拟）

1、吉林省高二下学期数学期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 设集合 ， ，则 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018邢台模拟) 若双曲线 的离心率为2，则其实轴长为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017龙岩模拟) 中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为13.5（立方寸），则图中的x为（ ）A . 2.4B . 1.8C . 1.6D . 1.24. （2分） 若表示直线，表示平面，且 ， 则“”是“”

2、的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为（1，-1）,则的方程为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上杭州月考) 下列命题中正确的是（ ） A . 函数 的图象恒过定点 B . “ ， ”是“ ”的充分必要条件C . 命题“若 ，则 或 ”的逆否命题为“若 或 ，则 ”D . 若 ，则 7. （2分） 若定义运算 ， 则函数的最小值（ ）A . 0B . 1C . -1D . 不存在8. （2分） (2017高二上牡丹江月考)

3、 已知椭圆 与双曲线 有公共的焦点， 的一条渐近线与以 的长轴为直径的圆相交于A ， B两点，若 恰好将线段AB三等分，则（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2020长沙模拟) 如图，平面直角坐标系中，曲线(实线部分)的方程可以是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 若x（e1 ， 1），a=lnx，b= ， c=elnx ， 则a，b，c的大小关系为（ ）A . cbaB . bcaC . abcD . bac二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） 圆心为C（3，5），且与直线x7y+2=0相切的圆的方程为_ 12. （1分） (2016高

4、三上上虞期末) 已知等比数列an中，a1=1，a5=16，则公比a3=_，a2=_ 13. （1分） (2018南宁模拟) 若实数 ， 满足条件 ，则 的最大值为_. 14. （1分） (2018高二下泰州月考) 函数 和射线 的交点从左至右依次记为 ，则 _. 15. （1分） (2017高三上泰州开学考) 定义域为R的函数f（x）满足f（x+3）=2f（x），当x1，2）时，f（x）= 若存在x4，1），使得不等式t23t4f（x）成立，则实数t的取值范围是_16. （1分） 平面向量 ， ， 两两所成角相等，且|=1，|=2，|=3，则|+|为_17. （1分） 对于函数y=f（x），若

5、在其定义域内存在x0 ， 使得x0f（x0）=1成立，则称x0为函数f（x）的“反比点”下列函数中具有“反比点”的是_f（x）=2x+2；f（x）=sinx，x0，2；f（x）=x+ ， x（0，+）；f（x）=ex；f（x）=2lnx三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2016高二下凯里开学考) ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC+ccosB=2acosB （1） 求角B的大小； （2） 若 ，求ABC的面积 19. （10分） 已知多面体ABCDEF如图所示，其中ABCD为矩形，DAE为等腰等腰三角形，DAAE，四边形AEFB为梯形，且AEBF，

6、ABF=90，AB=BF=2AE=2 （1） 若G为线段DF的中点，求证：EG平面ABCD； （2） 线段DF上是否存在一点N，使得直线BN与平面FCD所成角的余弦值等于 ？若存在，请指出点N的位置；若不存在，请说明理由 20. （10分） (2016高三上平阳期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 若a1=1，且Sn=tan ，其中nN* （1） 求实数t的值和数列an的通项公式； （2） 若数列bn满足bn=log3a2n，求数列 的前n项和Tn 21. （10分） (2018高二下泸县期末) 已知椭圆 ： 过点 ，离心率为 .（）求椭圆 的方程；（） ， 是过点 且互相垂直的两条直线，其中 交圆 于 ， 两点， 交椭圆 于另一个点 ，求 面积取得最大值时直线 的方程.22. （10分） (2017高一上焦作期末) 已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）=f（ ）+f（ ）当x0时，f（x）0 （1） 判断函数f（x）在R上的单调性并证明； （2） 设函数g（x）与函数f（x）的奇偶性相同，当x0时，g（x）=|xm|m（m0），若对任意xR，不等式g（x1）g（x）恒成立，求实数m的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、