内蒙古自治区高考数学二模试卷（理科）（II）卷（模拟）

1、内蒙古自治区高考数学二模试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 复数（ ）A . iB . -iC . 2iD . -2i2. （2分） (2019高一上哈尔滨期中) 集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017枣庄模拟) 下列说法中正确的是（ ） A . “ab”是“log2alog2b”的充要条件B . 若函数y=sin2x的图象向左平移 个单位得到的函数图象关于y轴对称C . 命题“在ABC中， ，则 ”的逆否命题为真命题D . 若数列an的前n项和为 ，则数列an是等比数列4. （2分

2、） (2017高二上枣强期末) 顶点在原点，准线方程为 的抛物线标准方程是（ ） A . 4y2=xB . 4y2=xC . y2=4xD . y2=4x5. （2分） 在数列an中，如果存在常数 ， 使得an+T=an对于任意正整数n均成立，那么就称数列an为周期数列，其中T叫做数列an的周期. 已知数列xn满足xn+2=|xn+1-xn| ， 若x1=1,x2=a（ ），当数列xn的周期为3时，则数列xn的前2012项的和S2012为 （ ）A . 1339 +aB . 1341+aC . 671 +aD . 672+a6. （2分） 在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300

3、m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（ ）A . 15，20B . 12，25C . 10，30D . 20，307. （2分） (2018榆林模拟) 九章算术卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何. 刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网络纸中粗线部分为其三视图，设网络纸上每个小正方形的边长为 丈），那么该刍甍的体积为（ ）A . 立方丈B . 立方丈C . 立方丈D . 立方丈8. （2分） (2016高二下信阳期末) 甲、乙两人进行射击比赛，他们击中目标的概率分别为 和 （两人是否击中目标相互独立），若两人各射击2次，

4、则两人击中目标的次数相等的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下瓦房店期末) 已知函数 ，若 是函数 的一条对称轴，且 ，则点 所在直线为 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ），A . （-2，2）B . （-4，0）C . （-4，4）D . （0，-8）11. （2分） (2018株洲模拟) ，中， ,在线段 上任取一点 ，则 的面积小于 的概率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一上林口期中) 设函数f（x）= ，则f（f（3）=（ ） A . B .

5、3C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上南充期末) 5人排成一列，其中甲、乙二人相邻的不同排法的种数为_（结果用数字表示） 14. （1分） 函数f（x）=aex+x2+x+1（aR）的图象M经过点（0，2），若图象M关于直线2xy3=0对称的图象为N，P，Q分别是两图象上的动点，|PQ|的最小值为_ 15. （1分） (2017平谷模拟) 已知数列an是递增的等比数列，a2+a4=10，a1 a5=16，则数列an的前6项和等于_ 16. （1分） (2017南开模拟) 过点（0，3b）的直线l与双曲线C： =1（a0，b0）的一条斜率为正值的渐

6、近线平行，若双曲线C的右支上的点到直线l的距离恒大于b，则双曲线C的离心率的最大值是_ 三、 解答题： (共7题；共75分)17. （15分） 已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（0）的最小正周期为 （1） 求的值； （2） 求f（x）的单调递增区间 （3） 求当x为何值时，函数取最大值，并求最大值 18. （10分） 2012年4月15日，央视每周质量报告曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料，熬制成工业明胶，卖给一些药用胶囊生产企业，由于皮革在工业加工时，要使用含铬的鞣制剂，因此这样制成的胶囊，往往重金属铬超标，严重危害服用者的身体健康该事件报道后，某市药监局立即成立调查组，要

7、求所有的药用胶囊在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，两轮检测是否合格相互没有影响 （1） 某药用胶囊共生产3个不同批次，经检测发现有2个批次为合格，另1个批次为不合格，现随机抽取该药用胶囊5件，求恰有2件不能销售的概率； （2） 若对某药用胶囊的3个不同批次分别进行两轮检测，药品合格的概率如下表： 第1批次第2批次第3批次第一轮检测第二轮检测记该药用胶囊能通过检测进行销售的批次数为X，求X的分布列及数学期望EX19. （5分） 如图，在四棱锥ABCDPGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，ABDC，ABC=45，DC=1，AB=2，PA=1（）求

8、PD与BC所成角的大小；（）求证：BC平面PAC；（）求二面角APCD的大小20. （10分） (2016高二下阳高开学考) 已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为 的椭圆过点（ ， ） （1） 求椭圆的方程； （2） 设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求OPQ面积的取值范围 21. （15分） (2016高二下赣榆期中) 已知函数f（x）=xalnx+ （1） 若a=1，求f（x）在x1，3的最值； （2） 求函数f（x）的单调区间； （3） 若存在x01，e，使得f（x0）0成立，求a的取值范围 22. （10分） 已知曲线C的极坐标方程是=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 （t为参数） （1） 写出直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程 （2） 设曲线C经过伸缩变换 ，得到曲线C，设曲线C上任一点M（x0，y0），求M到的直线l的距离的最大值 23. （10分） (2020长沙模拟) 已知函数 ，记 的最小值为 . （1） 解不等式 ； （2） 是否存在正数 ,同时满足： ？并说明理由. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1