南京市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷（考试）

1、南京市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） i是虚数单位，（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知定义在R上的可导函数f（x），当x（1，+）时，（x1）f（x）f（x）0恒成立，若a=f（2），b= f（3），c= f（3），则a，b，c的大小关系为（ ） A . cabB . abcC . bacD . acb3. （2分） (2016高二下辽宁期中) 从6名同学中选4人分别到A、B、C、D四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去D城市游览，则不同的选择方

2、案共有（ ） A . 96种B . 144种C . 240种D . 300种4. （2分） 用数学归纳法证明“ ”时，由n=k不等式成立，证明n=k+1时，左边应增加的项数是（ ） A . 2k1B . 2k1C . 2kD . 2k+15. （2分） 由曲线围成的封闭图形面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017蚌埠模拟) 现有10支队伍参加篮球比赛，规定：比赛采取单循环比赛制，即每支队伍与其他9支队伍各比赛一场；每场比赛中，胜方得2分，负方得0分，平局双方各得1分下面关于这10支队伍得分的叙述正确的是（ ） A . 可能有两支队伍得分都是18分B . 各支队伍得

3、分总和为180分C . 各支队伍中最高得分不少于10分D . 得偶数分的队伍必有偶数个7. （2分） (2016高三上安徽期中) 用6种颜色给右图四面体ABCD的每条棱染色，要求每条棱只染一种颜色且共顶点的棱染不同的颜色，则不同的染色方法共有（ ）种 A . 4080B . 3360C . 1920D . 7208. （2分） (2018重庆模拟) 设定义在 上的函数 的导函数 满足 ，则（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二下河口期末) 函数 的图象如图所示，则 的图象可能是 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一上孝感期末)

4、方程log2x+x=0的解所在的区间为（ ） A . （0， ）B . （ ，1）C . （1，2）D . 1，2二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2015高二下郑州期中) （ 2x）dx=_ 12. （1分） (2016高二上杨浦期中) 把数列 的所有数按照从大到小的原则写成如表数表： 第k行有2k1个数，第t行的第s个数（从左数起）记为A（t，s），则A（11，4）=_13. （1分） (2017高二下赣州期中) 复数z满足（z+2i）i=3i，则|z|=_ 14. （1分） (2015高一上深圳期末) 已知函数g（x）= ，则函数f（x）=g（lnx）ln2x的零点个数

5、为_ 三、 解答题 (共5题；共45分)15. （10分） (2017高二下太原期中) 已知z1=1i，z2=2+2i （1） 求z1z2； （2） 若z= ，求z 16. （5分） (2016安徽模拟) 已知函数f（x）=2ln（x+1）+ （m+1）x有且只有一个极值 （）求实数m的取值范围；（）若f（x1）=f（x2）（x1x2），求证：x1+x2217. （10分） 观察下列各不等式：,（1） 由上述不等式，归纳出一个与正整数 有关的一般性结论；（2） 用数学归纳法证明你得到的结论18. （10分） (2019高三上烟台期中) 已知函数 . （1） 当 时，求函数 的图象在点 处的切线方程； （2） 若函数 在 上单调递增，求实数 的取值范围. 19. （10分） (2018高一上南昌月考) 已知函数 .（1） 用分段函数的形式表示函数f（x）； （2） 在平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；在同一平面直角坐标系中，再画出函数 的图象（不用列表），观察图象直接写出当x0时，不等式f（x）g（x）的解集 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题