哈尔滨市数学2020届高中毕业生秋季学期理数期末统一检测试卷B卷

1、哈尔滨市数学2020届高中毕业生秋季学期理数期末统一检测试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上大庆月考) 已知集合 则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二下舒兰月考) 已知复数 ，则在复平面内 对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2018高二下晋江期末) 已知 ，则 的值为（ ） A . B . 4C . 1D . 4或14. （2分） 如图所示的程序框图输出的所有点都在函数（ ）A . y=x+1的图象上B . y=2x的

2、图象上C . y=的图象上D . y=的图象上5. （2分） 已知 ， x（0，），则sinx的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下安徽期中) 已知数列1，a1 ， a2 ， 9是等差数列，数列1，b1 ， b2 ， b3 ， 9是等比数列，则 =（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高三下成都期中) 三棱锥DABC及其正视图和侧视图如右图所示，且顶点A，B，C，D均在球O的

3、表面上，则球O的表面积为（ ） A . 32B . 36C . 128D . 1449. （2分） 已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系数为（ ）A . 5B . 40C . 20D . 1010. （2分） 准线为的抛物线的标准方程为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 设锐角的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且 a=1，B=2A,则b的取值范围为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知直线l的方程是y=k（x1）2，若点P（3，0）在直线l上的射影为H，O为坐标原点，则|OH|的最大值是（ ）A . 5+B . 3+2C . +

4、D . +3二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2018河北模拟) 已知向量 ， ，且 ，则 _ 14. （1分） (2018高三上广东月考) 已知 ， ，则 _ 15. （1分） (2017河北模拟) 已知变量x，y满足约束条件 ，则x2+y2+2（xy）的最小值为_ 16. （1分） 函数的零点个数为_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分） (2017高二下菏泽开学考) 已知等差数列an的公差为2，前n项和为Sn ， 且S1 ， S2 ， S4成等比数列 （）求数列an的通项公式；（）令bn=（1）n1 ，求数列bn的前n项和Tn 18. （15分） 已知：

5、，设 （1） 求n的值； （2） 写出f（x）的展开式中所有的有理项； （3） 求f（x）的展开式中系数最大的项 19. （15分） (2019高三上天津月考) 如图所示，在四棱柱 中，侧棱 底面 ， 平面 ， ， ， ， ， 为棱 的中点. （1） 证明： ； （2） 求二面角 的平面角的正弦值； （3） 设点 在线段 上，且直线 与平面 所成角的正弦值为 ，求线段 的长. 20. （10分） (2018六安模拟) 已知动点 到点 的距离比到直线 的距离小1，动点 的轨迹为 . （1） 求曲线 的方程； （2） 若直线 与曲线 相交于 ， 两个不同点，且 ，证明：直线 经过一个定点. 21.

6、 （10分） (2017许昌模拟) 已知函数 （1） 当a=1时，求函数f（x）的单调区间； （2） 若1x1时，均有f（x）0成立，求实数a的取值范围 22. （10分） (2016高二下南城期末) 如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，O交直线OB于E、D，连接EC、CD （1） 求证：直线AB是O的切线； （2） 若tanCED= ，O的半径为3，求OA的长 23. （5分） (2017黑龙江模拟) 已知函数 的定义域为R （）求实数m的范围；（）若m的最大值为n，当正数a，b满足 时，求4a+7b的最小值第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、答案：略18