合肥市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷（考试）

1、合肥市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下安徽期末) 已知集合A=1，2，3，B=x|x29，则AB=（ ） A . 2，1，0，1，2，3B . 2，1，0，1，2C . 1，2，3D . 1，22. （2分） (2018宜宾模拟) 已知复数 ，则 的值为 （ ） A . 3B . C . 5D . 3. （2分） (2016高一下河源期末) 已知角的终边经过点（4，3），则cos=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二下河池月考) 已知双曲线 的一个焦点与抛物线 的

2、焦点重合，且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高三上黑龙江期中) 已知实数x，y满足 ，其中a= （x21）dx，则z=2|x1|+|y|的最小值是（ ） A . 5B . 3C . 6D . 26. （2分） 6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为（ ）A . 40B . 50C . 60D . 707. （2分） 执行如图所示的程序框图，如果输入x=3，那么输出的n值为（ ）A . 5B . 4C . 3D . 28. （2分） (2017高一下河北期末) 如果一个几何体的三视图如图所示，主视

3、图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是（ ）A . cm2B . cm2C . 8cm2D . 14cm29. （2分） 若对任意实数都有，且 ， 则实数的值等于（ ）A . B . 1或3C . D . 3或110. （2分） (2017高二下深圳月考) 已知直线 与函数 的图象恰有四个公共点 ， ， ， .其中 ，则有（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 椭圆中，以点M（1，2）为中点的弦所在的直线斜率为（ ）A . B . C . D . -12. （2分） 已知函数g（x）满足g（x）=g（1）ex1g（0）x+

4、 ， 且存在实数x0使得不等式2m1g（x0）成立，则m的取值范围为（ ）A . （，2B . （，3C . 1，+）D . 0，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上寿光期末) 展开式中 的系数为_（用数字作答） 14. （1分） (2016高一下天水期中) 设向量 ， 是相互垂直的单位向量，向量 + 与 2 垂直，则实数=_ 15. （1分） 已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为_16. （1分） (2020西安模拟) 设 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， 若 ， ， ，则 _. 三、 解答题 (共8题；共8

5、0分)17. （10分） (2015高二上济宁期末) 已知数列bn的前n项和是Sn ， 且bn=12Sn ， 又数列an、bn满足点an ， 3 在函数y=（ ）x的图象上 （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 若cn=anbn+ ，求数列an的前n项和Tn 18. （5分） (2016高三上黑龙江期中) 中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拨赛于2016年7月14日在山东威海开赛，种子选手A与非种子选手B1 ， B2 ， B3分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，A获胜的概率分别为 ，且各场比赛互不影响 （）若A至少获胜两场的概率大于 ，则A入选征战里约奥运会的最终名单，否则不予

6、入选，问A是否会入选最终的名单？（）求A获胜场数X的分布列和数学期望19. （10分） (2018高二上无锡期末) 如图，已知正方形 和矩形 所在平面互相垂直， ， （1） 求二面角 的大小； （2） 求点 到平面 的距离. 20. （5分） 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），（）求抛物线的标准方程；（）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足=（+）=（0），求的取值范围21. （15分） (2016上海理) 已知aR，函数f（x）=log2（ +a）（1） 当a=5时，解不等式f（x）0；（2） 若关于x

7、的方程f（x）log2（a4）x+2a5=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围（3） 设a0，若对任意t ，1，函数f（x）在区间t，t+1上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围22. （10分） (2017泰州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，1）且互相垂直的两条直线分别与圆O：x2+y2=4交于点A，B，与圆M：（x2）2+（y1）2=1交于点C，D（1） 若 ，求CD的长； （2） 若CD中点为E，求ABE面积的取值范围 23. （10分） (2017成都模拟) 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求圆C的极坐标方程； （2） 直线l的极坐标方程是 ，射线 与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求|OP|OQ|的范围 24. （15分） (2013湖北理) 设n是正整数，r为正有理数（1） 求函数f（x）=（1+x）r+1（r+1）x1（x1）的最小值；（参考数据： （2） 证明： ；（3） 设xR，记x为不小于x的最小整数，例如 令 的值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共