兰州市高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷

1、兰州市高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 抛物线的焦点坐标为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下岳阳期中) 命题x0，ln（x+1）0的否定为（ ） A . x00，ln（x0+1）0B . x00，ln（x0+1）0C . x00，ln（x0+1）0D . x00，ln（x0+1）03. （2分） (2015高二上集宁期末) 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E为侧面BCC1B1的中心若 =z +x +y ，则x+y+z的值为（ ） A . 1B . C . 2D . 4

2、. （2分） (2017高二上大庆期末) 从装有黑球和白球各2个的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A . 至少有1个黑球，至少有1个白球B . 恰有一个黑球，恰有2个白球C . 至少有一个黑球，都是黑球D . 至少有1个黑球，都是白球5. （2分） (2017高二上佳木斯期末) 已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的 的比值 （ ）.A . 1B . 3C . D . 6. （2分） (2015高二上蚌埠期末) 若直线l的方向向量为 =（1，1，2），平面的法向量为 =（3，3，6），则（ ） A . lB . lC . lD . l与

3、与斜交7. （2分） (2016高一下邯郸期中) 如图的程序执行后输出的结果是（ ）A . 1B . 1C . 0D . 28. （2分） 命题p：“若ab，则a+b2012且ab”的逆否命题是（ ） A . 若a+b2 012且ab，则abB . 若a+b2 012且ab，则abC . 若a+b2 012或ab，则abD . 若a+b2 012或ab，则ab9. （2分） (2015高三上天津期末) 若双曲线 的一条渐近线平行于直线x+2y+5=0，一个焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一上海珠期末) 设

4、 是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019高二上阜阳月考) 已知椭圆 ，双曲线 .若双曲线 的两条渐近线与椭圆 的四个交点及椭圆 的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆 与双曲线 的离心率之积为_ 12. （1分） (2016高一下双峰期中) 某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有_名学生 13. （1分） (2016高一下邯郸期中

5、) 已知x与y之间的一组数据： x1234y1357则y与x的线性回归方程为 必过点_14. （1分） (2017张掖模拟) 在区间0，上随机取一个数，则使 成立的概率为_ 15. （1分） 在ABC中，已知B（5，0），C（5，0），且sinCsinB= sinA，则点A的轨迹方程为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)16. （5分） (2017高二下长春期末) 已知命题 若非 是 的充分不必要条件，求 的取值范围 17. （15分） (2018株洲模拟) 在党的第十九次全国代表大会上，习近平总书记指出：“房子是用来住的，不是用来炒的”为了使房价回归到收入可支撑的水平，让全体人民住有所居，

6、近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了住房限购令某市一小区为了进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况，随机抽取了本小区 50 户住户进行调查，各户人平均月收入（单位：千元，）的户数频率分布直方图如下图：其中，赞成限购的户数如下表：人平均月收入赞成户数4912631附：临界值表0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式： .（1） 求人平均月收入在 的户数，若从他们中随机抽取两户，求所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率； （2） 求所抽取的 50户的人平均月收入的平均数；

7、（3） 若将小区人平均月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”，人平均月收入低于7千元的住户称为“非高收入户”根据已知条件完成如图所给的 列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.非高收入户高收入户总计赞成不赞成总计18. （10分） (2016高二上定州期中) 为贯彻落实教育部6部门关于加快发展青少年校园足球的实施意见，全面提高我市中学生的体质健康水平，培养拼搏意识和团队精神，普及足球知识和技能，市教体局决定举行春季校园足球联赛为迎接此次联赛，甲中学选拔了20名学生组成集训队，现统计了这20名学生的身高，记录入如表：（设为随机变量）

8、 身高（cm）168174175176178182185188人数12435131（1） 请计算这20名学生的身高的中位数、众数，并补充完成下面的茎叶图； （2） 身高为185cm和188cm的四名学生分别记为A，B，C，D，现从这四名学生选2名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生A入选门将的概率 19. （10分） (2018高二下黑龙江期中) 已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线 上， ，直线 过点 ，且与抛物线 交于 两点 （1） 求抛物线 的方程及点 的坐标； （2） 求 的最大值 20. （10分） (2018高二上承德期末) 如图，在正方体 中， 分别是棱 的中点，

9、 为棱 上一点，且异面直线 与 所成角的余弦值为 .（1） 证明： 为 的中点； （2） 求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值.21. （10分） (2016高二上武邑期中) 已知椭圆C的中心在原点，离心率等于 ，它的一个短轴端点恰好是抛物线x2=8 y的焦点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 已知P（2，m）、Q（2，m）（m0）是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点， 若直线AB的斜率为 ，求四边形APBQ面积的最大值；当A、B运动时，满足APQ=BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5