哈尔滨市数学2020届高中毕业班理数第一次模拟试卷D卷

1、哈尔滨市数学2020届高中毕业班理数第一次模拟试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上成都期中) 设 ，则 （ ） A . y3y1y2B . y2y1y3C . y1y2y3D . y1y3y22. （2分） (2019高三上西湖期中) 若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 的虚部为（ ） A . B . 2C . D . 3. （2分） (2017高二下黑龙江期末) 下列说法错误的是（ ）A . 是 或 的充分不必要条件B . 若命题 ，则 C . 线性相关系数 的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强D . 用频率分布直方图

2、估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和4. （2分） 已知的最小值是n，则二项式展开式中项的系数为（ ）A . 15B . -15C . 30D . -305. （2分） 已知等比数列中， ， 则k=（ ）A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分） (2017高一下西安期中) 函数 在下列哪个区间为增函数（ ） A . B . ，0C . D . 7. （2分） (2018株洲模拟) 已知 表示不超过 的最大整数，如 .执行如图所示的程序框图，则输出 的值为（ ）A . 450B . 460C . 495D . 5508. （2分） 已知一个几何体的三视图如右图，则

3、该几何体的体积为 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017四川模拟) 在平面直角坐标系中，A（2，0），B（1，3），O为坐标原点，且 = + （+=1），N（1，0），则| |的最小值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）A . B . 3C . D . 11. （2分） (2018高一下扶余期末) 在 中，角 ， ， 所对的边长分别为 ， ， ，若 ， ，则（ ） A . B . C . D . 与 的大小关系不能确定12. （2分）

4、(2019高二下鹤岗月考) 定义域为 的奇函数 的图象关于直线 对称，且 ，则 （ ） A . 4034B . 2020C . 2018D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高三上青岛期末) 已知O是坐标原点，点A的坐标为（2，1），若点B（x，y）为平面区域 上的一个动点，则z= 的最大值是_ 14. （1分） (2016高一上虹口期中) 不等式（a2）x22（a2）x40对xR恒成立，则实数a的取值范围为_ 15. （1分） 菲特台风重创宁波，志愿者纷纷前往灾区救援现从四男三女共7名志愿者中任选2名（每名志愿者被选中的机会相等），则2名都是女志愿者的概率为_

5、 16. （1分） (2018郑州模拟) 已知双曲线 的右焦点为 ，过点 向双曲线的一条渐进线引垂线，垂足为 ，交另一条渐近线于 ，若 ，则双曲线的离心率_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分） (2017临沂模拟) 已知数列an，bn，Sn为an的前n项和，且满足Sn+1=Sn+an+2n+2，若a1=b1=2，bn+1=2bn+1，nN* （）求数列an，bn的通项公式；（）令cn= ，求数列cn的前n项和Tn 18. （10分） (2017高三上宿迁期中) 小明设置的手机开机密码若连续3次输入错误，则手机被锁定，5分钟后，方可重新输入某日，小明忘记了开机密码，但可以确定正确

6、的密码是他常用的4个密码之一，于是，他决定逐个（不重复）进行尝试（1） 求手机被锁定的概率； （2） 设第X次输入后能成功开机，求X的分布列和数学期望E（X） 19. （15分） (2018高二下泰州月考) 如图,在直三棱柱 中, 是边长为4的正方形. , .（1） 求直线 与平面 所成角的正弦值; （2） 求二面角 的余弦值; （3） 证明:在线段 上存在点 ,使得 ,并求 的值.20. （10分） (2019高二上南通月考) 如图，马路 南边有一小池塘，池塘岸 长40米，池塘的最远端 到 的距离为400米，且池塘的边界为抛物线型，现要在池塘的周边建一个等腰梯形的环池塘小路 ，且 均与小池塘

7、岸线相切，记 . （1） 求小路的总长，用 表示； （2） 若在小路与小池塘之间（图中阴影区域）铺上草坪，求所需铺草坪面积最小时， 的值. 21. （10分） (2015高二下三门峡期中) 已知函数f（x）= （x0） （1） 函数f（x）在区间（0，+）上是增函数还是减函数？证明你的结论； （2） 若当x0时，f（x） 恒成立，求正整数k的最大值 22. （10分） (2012新课标卷理) 选修44；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是 （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， ）（1） 求点A，B，C，D的直角坐标； （2） 设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围 23. （10分） (2018栖霞模拟) 已知函数 . （1） 若 ，恒有 成立，求实数 的取值范围； （2） 若 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、