哈尔滨市高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷

1、哈尔滨市高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017襄阳模拟) 已知复数z1=a5i在复平面上对应的点在直线5x+2y=0上，复数z= （i是虚数单位），则z2017=（ ） A . 1B . 1C . iD . i2. （2分） 已知集合 ， ， ， 现给出下列函数： ， 若时，恒有 ， 则所有可取的函数的编号是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下定远期末) 设函数 ，则 是（ ）A . 奇函数，且在 上是增函数B . 奇函数，且在 上是减函数C . 偶函数，且在 上是增函

2、数D . 偶函数，且在 上是减函数4. （2分） (2017成都模拟) 已知平面向量 ， 的夹角为 ，且| |=1，| |= ，则 +2 与 的夹角是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017息县模拟) 数学上称函数y=kx+b（k，bR，k0）为线性函数对于非线性可导函数f（x），在点x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）f（x0）+f（x0）（xx0）利用这一方法， 的近似代替值（ ） A . 大于mB . 小于mC . 等于mD . 与m的大小关系无法确定6. （2分） “”是“”的（ ）A . 充分不必条件B . 必要不充分条件C

3、 . 既不充分也不必要条件D . 充要条件7. （2分） 设变量x、y满足约束条件： ， 则的最小值为（ ）A . -2B . -4C . -6D . -88. （2分） 为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）A . 向左平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向右平移个长度单位9. （2分） (2015高二上三明期末) 已知F1（1，0），F2（1，0）是椭圆C1与双曲线C2共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为B，直线F1B与双曲线的一条渐近线平行，椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1 ， e2 ， 则e1+e2取值范围为（ ） A . 2，+）B . 4

4、，+）C . （4，+）D . （2，+）10. （2分） (2013安徽理) 若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1 ， x2 ， 且f（x1）=x1x2 ， 则关于x的方程3（f（x）2+2af（x）+b=0的不同实根个数是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题。 (共5题；共5分)11. （1分） 函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，f（1）=0，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（0）+f（ ）+f（1）+f（ ）的值是_ 12. （1分） （x2+）4展开式中的常数项为_13. （1分） (2017诸城模拟) 记

5、x表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为_ 14. （1分） (2015高三上泰州期中) 已知平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，DAB=60，点E，F分别在线段BC，DC上运动，设 ，则 的最小值是_ 15. （1分） (2017高一下正定期中) 甲乙丙丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x0）的函数关系式分别为 ， 有以下结论：当x1时，甲在最前面；当x1时，乙在最前面；当0x1时，丁在最前面，当x1时，丁在最后面；丙不可能在最前面，也不可能最最后面；如果它们已知运动下去，最终在最前面的是甲其中，正确结

6、论的序号为_（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）三、 解答题。 (共6题；共85分)16. （20分） (2016高二上船营期中) 在ABC中， cos2A=cos2AcosA （1） 求角A的大小； （2） 求角A的大小； （3） 若a=3，sinB=2sinC，求SABC （4） 若a=3，sinB=2sinC，求SABC 17. （5分） (2017上高模拟) 某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择 方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为 ，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，

7、规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得1000元；若未中奖，则所获得奖金为0元方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为 ，每次中奖均可获得奖金400元（）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X（元）的分布列；（）试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？18. （5分） (2017成都模拟) 如图，已知梯形CDEF与ADE所在平面垂直，ADDE，CDDE，ABCDEF，AE=2DE=8，AB=3，EF=9CD=12，连接BC，BF （）若G为AD边上一点，DG= DA，求证：EG

8、平面BCF；（）求二面角EBFC的余弦值19. （5分） (2017厦门模拟) 设公比不为1的等比数列an的前n项和Sn ， 已知a1a2a3=8，S2n=3（a1+a3+a5+a2n1）（nN*）（）求数列an的通项公式；（）设bn=（1）nlog2an ， 求数列bn的前2017项和T2017 20. （30分） (2016高二下宜春期末) 已知椭圆C： （ab0）的离心率为 ，左焦点为F（1，0），过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 求椭圆C的标准方程； （3） 求k的取值范围； （4） 求k的取值范围； （5） 在y轴上，是否存在

9、定点E，使 恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由 （6） 在y轴上，是否存在定点E，使 恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由 21. （20分） (2016南平模拟) 设函数f（x）=ln（1+x） （1） 若曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程为y=g（x），当x0时，f（x） ，求t的最小值； （2） 若曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程为y=g（x），当x0时，f（x） ，求t的最小值； （3） 当nN*时，证明： （4） 当nN*时，证明： 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题。 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题。 (共6题；共85