太原市数学高二上学期文数期中考试试卷C卷（模拟）

1、太原市数学高二上学期文数期中考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下通许期末) 某个命题与正整数有关，如果当 时命题成立，那么可推得当 时命题也成立。现已知当n=8时该命题不成立，那么可推得（ ） A . 当n=7时该命题不成立B . 当n=7时该命题成立C . 当n=9时该命题不成立D . 当n=9时该命题成立2. （2分） (2018成都模拟) 甲乙两名同学6次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为 、 ，标准差分别为 ，则（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （2分） (2018高二上武

2、邑月考) 抛物线 的准线方程为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二上保定月考) 频率分布直方图中每个矩形的面积所对应的数字特征是（ ） A . 频数B . 众数C . 平均数D . 频率5. （2分） 设 ， 则 “”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2019高二上南充期中) 某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示，估计这100名学生参加实践活动时间的中位数是（ ） A . 7.

3、2B . 7.16C . 8.2D . 77. （2分） (2020安阳模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为11，则图中的判断条件可以为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上抚州期中) 如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为（ ） A . 2.2B . 2.4C . 2.6D . 2.89. （2分） 已知命题p：设a，bR，则“a+b4”是“a2且b2”的必要不充分条件；命题q：“x0R，使得x02x00”的否定是：“xR，均有x2x0”；

4、在命题pq；（p）（q）；p（q）； （p）q中，真命题的序号是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 设a,b是方程的两个实根，那么过点和 （ ）的直线与椭圆的位置关系是（ ）A . 相交B . 相切C . 相交或相切D . 相离11. （2分） (2017成安模拟) 过（2，2）点与双曲线x2 有共同渐近线的双曲线方程为（ ） A . x2 B . C . D . 12. （2分） (2019高二上大港期中) 已知椭圆 ， 、 是椭圆上关于原点对称的两点， 是椭圆上任意一点，且直线 、 的斜率分别为 、 ，若 ，则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 二、

5、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下河北期末) 已知F1、F2分别是双曲线 的左、右焦点，点P是双曲线上的点，且|PF1|=3，则|PF2|的值为_ 14. （1分） (2020南京模拟) 已知样本7，8，9， 的平均数是9，且 ，则此样本的方差是_. 15. （1分） (2016高三上上海模拟) 在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P（ ， ）；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C定义为曲线C的“伴随曲线”现有下列命题： 若点A的“伴随点”是点A，则点A的“伴随点”是点A；单位圆的“伴随曲

6、线”是它自身；若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C关于y轴对称；一条直线的“伴随曲线”是一条直线其中的真命题是_（写出所有真命题的序列）16. （1分） (2017高二上静海期末) 双曲线 的实半轴长与虚轴长之比为_ 三、 解答题 (共6题；共75分)17. （10分） 设p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x 满足；（1）若a=1且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围18. （15分） (2019高二上鹤岗期末) 2017年10月18日至24日，中国共产党第十九次全国人民代表大会在北京顺利召开大会期间，北京某高中举办了一次

7、“喜迎十九大”的读书读报知识竞赛，参赛选手为从高一年级和高二年级随机抽取的各100名学生图1和图2分别是高一年级和高二年级参赛选手成绩的频率分布直方图 （1） 分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩； （2） 完成下面22列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为高一、高二两个年级学生这次读书读报知识竞赛的成绩有差异 附： 19. （15分） (2018高一下伊通期末) 某校100名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是： .()求图中 的值；()根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；()若成绩在 的学生中男生比女生多一

8、人，且从成绩在 的学生中任选2人，求此2人都是男生的概率.20. （10分） (2018枣庄模拟) 已知点 是圆 上任意一点，点 与点 关于原点对称，线段 的垂直平分线分别与 ， 交于 ， 两点. （1） 求点 的轨迹 的方程； （2） 过点 的动直线 与点 的轨迹 交于 ， 两点，在 轴上是否存在定点 ，使以 为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. 21. （15分） (2019高二上贵阳期末) 从某市主办的科技知识竞赛的学生成绩中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这些成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组 ；第二组 ； ；第六组 ，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图 （1） 求成绩在区间 内的学生人数； （2） 估计这40名学生成绩的众数和中位数 22. （10分） (2016高二下辽宁期中) 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（x2+ax3）ex（其中a实数，e是自然对数的底数） （1） 当a=5时，求函数y=g（x）在点（1，e）处的切线方程； （2） 求f（x）在区间t，t+2（t0）上的最小值； （3） 若存在x1，x2e1，e（x1x2），使方程g（x）=2exf（x）成立，求实数a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5