哈尔滨市高考数学预测卷（理科）（1）C卷

1、哈尔滨市高考数学预测卷（理科）（1）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上高州月考) 设集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019贵州模拟) 已知 ，则 （ ） A . -2B . 0C . 1D . 23. （2分） 对于函数f（x），若任给实数a、b、c，f（a），f（b），f（c）为某一三角形三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”已知函数f（x）= 是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（ ） A . ，2B . 0，1C . 1，2D . 0，+）4. （2分） (2017高三下

2、武邑期中) 以正方形的一条边的两个端点为焦点，且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为（ ） A . 1B . C . D . 25. （2分） (2017宝鸡模拟) 已知a、b2，3，4，5，6，7，8，9，则logab的不同取值个数为（ ） A . 53B . 56C . 55D . 576. （2分） (2017葫芦岛模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ ） A . B . C . D . 407. （2分） 函数f（x）=lg|sinx|是（ ）A . 最小正周期为的奇函数B . 最小正周期为2的奇函数C . 最小正周期为的偶函数D . 最小正周期为2的偶函数8. （

3、2分） 如图，该程序运行后输出的结果为（ ）A . 14B . 16C . 18D . 649. （2分） (2019高三上沈河月考) 已知 ，关于 的下列结论中错误的是（ ） A . 的一个周期为 B . 在 单调递减C . 的一个零点为 D . 的图象关于直线 对称10. （2分） 一部3卷文集，随机地排在书架上，卷号自左向右或自右向左恰为1，2，3的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 连接抛物线的焦点F与点M(1,0)所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设函数y=f（x）的

4、定义域为D，若对于任意x1、x2D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心研究函数f（x）=x+sinx3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（ ）A . 4031B . 4031C . 8062D . 8062二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高三上包头期末) 已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinAsinB）=（cb）sinC，则ABC面积的最大值为_14. （1分） 正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB平面，E，F分别是线段AD和B

5、C的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面上的射影E1F1长的范围是_15. （1分） (2016高二上会宁期中) 实数x，y满足 ，则x2+（y+1）2的最大值与最小值的差为_ 16. （1分） (2017高三上涪城开学考) 已知函数f（x）满足f（x+1）= ，且f（x）是偶函数，当x0，1时，f（x）=x，若在区间1，3内，函数g（x）=f（x）kxk有4个零点，则实数k的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） (2016高二上水富期中) 等比数列an中，a1=2，a4=16 （）求数列an的通项公式；（）若a3 ， a5分别为等差数列bn的第4项和

6、第16项，试求数列bn的前项和Sn 18. （5分） (2017山西模拟) 为弘扬中国传统文化，2017年中央电视台著名主持人董卿主持了一档节目中国诗词大会参赛的100名选手年龄分布情况如下： （）根据频率分布直方图，估计这组数据的中位数和平均值 （保留1位小数）（）节目最后由高中生武亦姝和编辑彭敏争夺冠军，比赛规定：主持人每出一题，两位选手必有一人得1分，另一人不得分，先得5分者将成为第二季的总冠军，现比赛进行到武亦姝和彭敏的得分比为3：2，接下来假设主持人每出一道题，彭敏得分的概率为 ，武亦姝得分的概率为 ，请问最终武亦姝获得冠军的概率是多少？（）现从年龄在10，20）、50，60），60

7、，70内的三组选手中任意抽取2人，求抽出选手中年龄大于50岁的人数的概率分布列和期望19. （10分） (2017吉安模拟) 已知三棱台ABCA1B1C1中，平面BB1C1C平面ABC，ACB=90，BB1=CC1=B1C1=2，BC=4，AC=6 （1） 求证：BC1平面AA1C1C （2） 点D是B1C1的中点，求二面角A1BDB1的余弦值 20. （15分） (2019高三上建平期中) 如图，已知椭圆 ： ，左顶点为 ，经过点 ，过点 作斜率为 的直线 交椭圆 于点 ，交 轴于点 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 已知 为 的中点， ，证明：对于任意的 都有 恒成立； （3） 若过点

8、作直线的平行线交椭圆 于点 ，求 的最小值. 21. （15分） (2017淮北模拟) 已知函数发f（x）=（x+1）lnxax+2 （1） 当a=1时，求在x=1处的切线方程； （2） 若函数f（x）在定义域上具有单调性，求实数a的取值范围； （3） 求证： ，nN* 22. （5分） (2017成都模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为=2 cos（ +） （I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（）设直线l与曲线C相交于M，N两点，求|MN|的值23. （10分） (2017淮北模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x2| （1） 当a=3时，求不等式f（x）3的解集； （2） 若f（x）|x4|的解集包含1，2，求a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-