太原市高一上学期期末数学试卷C卷

1、太原市高一上学期期末数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 经过点 的直线的倾斜角为 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一上洛阳月考) 若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线（ ） A . 平行B . 异面C . 相交D . 平行或异面3. （2分） 用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴已知四边形ABCD的面积为2 cm2 ， 则原平面图形的面积为（ ） A . 4 cm2B . 4 cm2C . 8 cm2D . 8 cm24. （2分） 已知两

2、条直线l1：x+2ay1=0，l2：x4y=0，且l1l2 ， 则满足条件a的值为（ ） A . B . C . D . 25. （2分） 已知是三个不同的平面，命题“ ， 且是真命题，如果把中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有 （ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分） 过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有（ ）A . 16条B . 17条C . 32条D . 34条7. （2分） (2015高三上丰台期末) 在下列命题中： 存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等；存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二面角都相等；存在一条直线与

3、正方体的12条棱所成的角都相等；存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等其中真命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2016高一上舟山期末) 若四棱锥PABCD的三视图如图所示，则它的体积为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二上驻马店期末) 在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=1，AA1=2，D为BB1的中点，则AD与平面AA1C1C所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二上江北期中) 平移直线xy+1=0使其与圆（x2）2+（y1）2=1相切，则平移的最短距离为（

4、） A . 1B . 2 C . D . +111. （2分） 已知A（1，0），B（2，4），ABC的面积为10，则动点C的轨迹方程是（ ） A . 4x3y16=0或4x3y+16=0B . 4x3y16=0或4x3y+24=0C . 4x3y+16=0或4x3y+24=0D . 4x3y+16=0或4x3y24=012. （2分） (2019黑龙江模拟) 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数 且 )的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点 间的距离为2,动点 满足 当 不共线时， 面积的最大值是（ ） A . B . C .

5、 D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 如图，棱长为3a正方体OABCDABC，点M在|BC|上，且|CM|=2|MB|，以O为坐标原点，建立如图空间直有坐标系，则点M的坐标为_ 14. （1分） 与直线7x+24y=5平行，并且距离等于3的直线方程是_15. （1分） 在平面直角坐标系xOy中，过动点P分别作圆C1：x2+y2+2x+2y+1=0和圆C2：x2+y24x6y+9=0的切线PA，PB（A，B为切点），若|PA|=|PB|，则|OP|的最小值为_ 16. （1分） 如图，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，有下列说法：若点P在BDC1所在平面上运动，则

6、三棱锥PAB1D1的体积为定值；直线 A1C与平面BDC1的交点为BDC1的外心；若点M、N、L分别是棱A1B1 ， A1D1 ， A1A上与端点不重合的三个动点，则MNL必为锐角三角形；若点Q为的中点，点G为正方形ABCDA1B1C1D1（包含边界）内的一个动点，且始终满足GQA1C，则动点G的轨迹是以A1为圆心， a为半径的一段圆弧其中正确说法有_（写出所有正确说法的序号）三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 如图，在边长为a的菱形ABCD中，ABC=60，PC面ABCD，E，F是PA和AB的中点（1）求证：EF平面PBC；（2）求E到平面PBC的距离18. （10分） (2

7、016高二上德州期中) 根据下列条件，分别求直线方程： （1） 经过点A（3，0）且与直线2x+y5=0垂直； （2） 求经过直线xy1=0与2x+y2=0的交点，且平行于直线x+2y3=0的直线方程 19. （10分） (2017高二上汕头月考) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，点D是AB的中点（1） 求证：AC 1/平面CDB1； （2） 求证：AC面BB1C1C； 20. （15分） (2016高二上扬州期中) 已知圆O：x2+y2=4与x轴负半轴的交点为A，点P在直线l： x+ya=0上，过点P作圆O的切线，切点为T （1） 若a=8，切点T（ ，1），求

8、点P的坐标； （2） 若PA=2PT，求实数a的取值范围； （3） 若不过原点O的直线与圆O交于B，C两点，且满足直线OB，BC，OC的斜率依次成等比数列，求直线l的斜率 21. （10分） (2018高二上蚌埠期末) 如图， 中， ， 分别是 的中点，将 沿 折起成 ，使面 面 ， 分别是 和 的中点，平面 与 ， 分别交于点 .（1） 求证： ； （2） 求二面角 的正弦值. 22. （5分） (2016高二上鞍山期中) 已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线l1：xy2 =0相切 （）求直线l2：4x3y+5=0被圆C所截得的弦AB的长（）过点G（1，3）作两条与圆C相切的直线，切点分别为M，N，求直线MN的方程（） 若与直线l1垂直的直线l与圆C交于不同的两点P，Q，若POQ为钝角，求直线l纵截距的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1