太原市高考数学二模试卷（理科）（I）卷（考试）

1、太原市高考数学二模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上牡丹江月考) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . 0D . 2. （2分） 设复数 ， 则的最大值是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立（其中是f（x）的导函数），若 ， b=f(1)，则a,b,c的大小关系是（ ）A . cabB . cbaC . abcD . acb4. （2分） (2016高三上厦门期中) 若函数f（x）=x2+ex （x0）与g（x）=x2+ln

2、（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ） A . （ ）B . （ ）C . （ ）D . （ ）5. （2分） (2015高二上天水期末) 定积分 的值为（ ） A . e21B . e2C . e2+1D . e2+26. （2分） 设和为双曲线(a0,b0)的两个焦点,若点,和点P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为（ ）。A . B . C . 2D . 37. （2分） 已知点A（5，0），抛物线C：y2=4x的焦点为F，点P在抛物线C上，若点F恰好在PA的垂直平分线上，则PA的长度为（ ）A . 2B . 2C . 3D . 48. （2分） 一

3、个正三棱锥的正视图及俯视图如图所示，则该三棱锥的左视图的面积为（ ）A . 6B . C . D . 9. （2分） 如图，在矩形OABC中，点E,F分别在线段AB,BC上，且满足,若,则（ ）A . B . C . D . 110. （2分） 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（ ）A . 8cm2B . 12cm2C . 16cm2D . 20cm211. （2分） (2017高一下荥经期中) 一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么tan（A+C）的值是（ ） A . B . C . D . 不确定12. （2分） 函数 存在与直线 平行的切线，则实数a的

4、取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2014浙江理) 当实数x，y满足 时，1ax+y4恒成立，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2017高一上唐山期末) 某电脑公司2016年的各项经营总收入中电脑配件的收入为40万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2018年经营总收入要达到169万元，且计划从2016年到2018年每年经营总收入的年增长率相同，则2017年预计经营总收入为_万元 15. （1分） (2016高二下大丰期中) 图中程序执行后输出的结果是_16. （1分） (2020邵阳模拟) 在 中， ，则 的面

5、积为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （15分） (2017高三上红桥期末) 数列an的前n项和为Sn ， Sn=2ann（nN*） （1） 求证：数列an+1成等比数列； （2） 求数列an的通项公式； （3） 数列an中是否存在连续三项可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的三项；若不存在，请说明理由 18. （10分） (2016绵阳模拟) 如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD为菱形，且ABC=60，AB=PC=2，PA=PB= （1） 求证：平面PAB平面ABCD；（2） 设H是PB上的动点，求CH与平面PAB所成最大角的正切值19. （10分） (2017孝义模

6、拟) 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表： 印刷册数 （千册）23458单册成本 （元）3.22.421.91.7根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： = ，方程乙： = （1） 为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务 完成下表（计算结果精确到0.1）；印刷册数x（千册）23458单册成本y（元）3.22.421.91.7模型甲估计值 2.42.11.6残差 00.10.1模型乙估计值 2.321.9残差 0.100分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1

7、及Q2，并通过比较Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好（2） 该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷根据市场调查，新需求量为8千册（概率0.8）或10千册（概率0.2），若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本） 20. （10分） 已知点M（ ， ）在椭圆G： + =1（ab0）上，且椭圆的离心率为 （1） 求椭圆G的方程； （2） 若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底做等腰三角形，顶点为P（3，2），求PAB的面积 21. （

8、10分） 永泰某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x（x10）万元之间满足：y=f（x）=ax2+ xbln ，a，b为常数当x=10万元时，y=19.2万元；当x=30万元时，y=50.5万元（参考数据：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6） （1） 求f（x）的解析式； （2） 求该景点改造升级后旅游利润T（x）的最大值（利润=旅游增加值投入） 22. （10分） (2016高二下福建期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为=2 （1） 若点M的直角坐标为（2， ），直线l与曲线C1交于A、B两点，求|MA|+|MB|的值 （2） 设曲线C1经过伸缩变换 得到曲线C2，求曲线C2的内接矩形周长的最大值 23. （10分） (2016高三上遵义期中) 已知x0R使得关于x的不等式|x1|x2|t成立 （1） 求满足条件的实数t集合T； （2） 若m1，n1，且对于tT，不等式log3mlog3nt恒成立，试求m+n的最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1