广州市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷

1、广州市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上吉林期中) 设向量 =（1，1，2）， =（2，1，3），则向量 ， 的夹角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二上张掖期末) 在R上定义运算：xy=（1x）（1+y），若不等式（xa）（x+a）1对任意实数x均成立，则（ ） A . 1a1B . 2a0C . D . 0a23. （2分） (2018内江模拟) 下列说法中正确的是（ ）A . 先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学

2、生中随机抽取1名学生，其编号为 ，然后抽取编号为 的学生，这样的抽样方法是分层抽样法B . 线性回归直线 不一定过样本中心点 C . 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 的值越接近于1D . 设随机变量 服从正态分布 ，则 4. （2分） (2018高一下虎林期末) 在数列 中， =1， ，则 的值为（ ） A . 512B . 256C . 2048D . 10245. （2分） 命题“”的否定是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知向量 ， ， ， 是空间的一个单位正交基底，若向量在基底 ， ， 下的坐标为（2，1，3），那么向量在基底+ ， - ， 下的坐标为

3、（ ）A . B . C . （ ）D . 7. （2分） (2016高一下黄陵开学考) 下列3个命题： 1）函数f（x）在x0时是增函数，x0也是增函数，所以f（x）是增函数；2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b28a0且a0；3）y=x22|x|3的递增区间为1，+）其中正确命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） 下列四个判断：某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为；10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为

4、a，中位数为b，众数为c，则有cab；从总体中抽取的样本（x1 ， y1），（x2 ， y2），（xn ， yn），若记=xi ， =yi则回归直线y=bx+a必过点（,）；已知服从正态分布N（0，2），且p（20）=0.3，则p（2）=0.2；其中正确的个数有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分） (2016高一下芦溪期末) 已知点M（x，y）满足 若ax+y的最小值为3，则a的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2019高一下安徽月考) 对于数列 ，若任意 ，都有 （ 为常数）成立，则称数列 满足 级收敛，若数列 的通项公式

5、为 ，且满足 级收敛，则 的最大值为（ ） A . 6B . 3C . 2D . 011. （2分） (2020高三上闵行期末) 已知各项为正数的非常数数列 满足 ，有以下两个结论:若 ，则数列 是递增数列；数列 奇数项是递增数列则（ ） A . 对错B . 错对C . 均错误D . 均正确12. （2分） 设的两个极值点分别是若（1,0），则2ab的取值范围是（ ）A . （1,7）B . （2,7）C . （1,5）D . （2,5）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上南阳期中) 若1a0，则不等式 的最大值为_ 14. （1分） (2017高一上上海期中)

6、已知全集U=R，集合P=x|x25x60，那么UP=_ 15. （1分） (2016高二上福州期中) 在各项均为正数的等比数列an中，a1=2，且a2 ， a4+2，a5成等差数列，记Sn是数列an的前n项和，则S5=_ 16. （1分） 已知x，y满足约束条件则z=2x+y的最小值为_三、 解答题 (共4题；共40分)17. （10分） (2019高二上龙江月考) 已知 ，求： （1） ； （2） 与 所成角的余弦值. 18. （10分） (2017深圳模拟) 设p：实数x满足x24ax+3a20，q：实数x满足|x3|1 （1） 若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2） 若其中a

7、0且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 19. （5分） (2017河北模拟) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB=60，FC平面ABCD，AEBD，CB=CD=CF（）求证：BD平面AED；（）求二面角FBDC的余弦值20. （15分） (2016高二上西安期中) 已知等差数列an的首项a1=1，公差d0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列bn的第2项、第3项、第4项 （1） 设数列cn对nN*均有 =an+1成立，求c1+c2+c3+c2016 （2） 求数列an与bn的通项公式； （3） 设数列cn对nN*均有 =an+1成立，求c1+c2+c3+c2016 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共