山西省高三上学期数学期中调研考试试卷B卷

1、山西省高三上学期数学期中调研考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017高二下沈阳期末) 复数z满足 ，则z的虚部是_ 2. （1分） (2019高三上建平期中) 设函数 的定义域是 ， 为全体实数集，则 _ 3. （1分） (2017高一上武邑月考) 直线 绕其与 轴交点旋转90的直线方程是_ 4. （1分） (2018高一上海安月考) 已知函数 是定义在R上的偶函数，则实数 的值等于_ 5. （1分） (2017常宁模拟) 已知向量 =（1，2）， =（x，1），若 （ ），则 ， 的夹角为_ 6. （1分） (2019高二上林芝期

2、中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=_ 7. （1分） (2016高一下苏州期中) 若点P（a，2）在2x+y4表示的区域内，则实数a的取值范围是_ 8. （1分） (2018高二上江苏月考) 若 ，则抛物线 的焦点坐标为_. 9. （1分） (2020海安模拟) 命题A：|x1|3，命题B：(x2)(xa)0；若A是B的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是_. 10. （1分） (2018高二上陆川期末) 双曲线 的渐近线方程为_.11. （1分） (2018高一下贺州期末) 函数 （ 是常数， ， ）的部分如右图，则 _.12.

3、（1分） (2017青浦模拟) 已知点A是圆O：x2+y2=4上的一个定点，点B是圆O上的一个动点，若满足| + |=| |，则 =_ 13. （1分） (2017东莞模拟) 某颜料公司生产A，B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天之内可获得的最大利润为_ 14. （1分） (2017高二上清城期末) 已知函数f（x）= +2axlnx，若f（x）在区间

4、 上是增函数，则实数a的取值范围是_ 二、 解答题 (共10题；共20分)15. （2分） (2017吉安模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c2a） =c （1） 求B的大小； （2） 已知f（x）=cosx（asinx2cosx）+1，若对任意的xR，都有f（x）f（B），求函数f（x）的单调递减区间 16. （2分） 已知f（x）=|x1|+|xa|（aR），g（x）=x+ +4（x0） （1） 若a=3，求不等式f（x）4的解集； （2） 对x1R，x2（，0）有f（x1）g（x2）恒成立，求实数a的取值范围 17. （2分） (2017高一上舒兰期末) 已知圆

5、 M与圆N：（x ）2+（y+ ）2=r2关于直线y=x对称，且点D（ ， ）在圆M上 （1） 判断圆M与圆N的公切线的条数； （2） 设P为圆M上任意一点，A（1， ），B（1， ），P，A，B三点不共线，PG为APB的平分线，且交AB于G，求证：PBG与APG的面积之比为定值 18. （2分） (2017高一下泰州期中) 如图，在半径为2，圆心角为 的扇形金属材料中剪出一个四边形MNQP，其中M、N两点分別在半径OA、OB上，P、Q两点在弧 上，且OM=ON，MNPQ （1） 若M、N分別是OA、OB中点，求四边形MNQP面积的最大值 （2） PQ=2，求四边形MNQP面积的最大值 19.

6、 （2分） (2019高二上大庆月考) 已知椭圆C: =1(ab0)的离心率为 ,F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点,且PF1F2的周长是8+2 . （1） 求椭圆C的方程; （2） 设圆T:(x-2)2+y2= ,过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E,F两点,求直线EF的斜率. 20. （3分） (2017泰州模拟) 已知函数f（x）=2lnx+x2ax，aR （1） 若函数y=f（x）在（0，+）上单调递增，求实数a的取值范围； （2） 若a=e，解不等式：f（x）2； （3） 求证：当a4时，函数y=f（x）只有一个零点 21. （1分） (2013福建理) 选修42：

7、矩阵与变换 已知直线l：ax+y=1在矩阵 对应的变换作用下变为直线l：x+by=1（1） 求实数a，b的值 （2） 若点P（x0，y0）在直线l上，且 ，求点P的坐标 22. （2分） (2017衡阳模拟) 为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12 （）求该校报考飞行员的总人数；（）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望23. （2分） (201

8、9大连模拟) 如图，三棱柱 中， ， ， ，且平面 平面 . （1） 求三棱柱 的体积. （2） 点 在棱 上，且 与平面 所成角的余弦值为 （ ），求 的长 24. （2分） 已知数列xn满足 ，且 （1） 用数学归纳法证明：0xn1； （2） 设 ，求数列an的通项公式 第 7 页 共 7 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共10题；共20分)15-1、答案：略15-2、答案：略16-1、答案：略16-2、答案：略17-1、答案：略17-2、答案：略