成都市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷（模拟）

1、成都市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2018龙泉驿模拟) 在复平面内，复数z的对应点为（1，1），则z2=（ ） A . B . 2iC . D . 2+2i2. （2分） (2017高二下邢台期末) 用数学归纳法证明“凸n变形对角线的条数f（n）= ”时，第一步应验证（ ） A . n=1成立B . n=2成立C . n=3成立D . n=4成立3. （2分） (2015高二下宁德期中) “e是无限不循环小数，所以e为无理数”该命题是演绎推理中的三段论推理，其中大前提是（ ） A . 无理数是无限不循环小

2、数B . 有限小数或有限循环小数为有理数C . 无限不循环小数是无理数D . 无限小数为无理数4. （2分） 己知实数满足,则“成立”是“成立”的（ ）.A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件5. （2分） 袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 设随机变量服从B（6，），则P（=3）的值是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2012四川理) （1+x）7的展开式中x2的

3、系数是（ ） A . 42B . 35C . 28D . 218. （2分） 在实验员进行的一项实验中，先后要实施5个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序C和D实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（ ）A . 15种B . 18种C . 24种D . 44种9. （2分） (2017高三上浦东期中) 展开式中的常数项为（ ） A . 1320B . 1320C . 220D . 22010. （2分） (2019高二下佛山月考) 某中学在高三上学期期末考试中，理科学生的数学成绩 ，若已知 ，则从该校理科生中任选一名学生，他的数学成绩大于120分的概率为 ） A . B . C

4、 . D . 11. （2分） 用反证法证明：若实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd1，那么a，b，c，d中至少有一个小于0，下列假设正确的是（ ）A . 假设a，b，c，d都大于0B . 假设a，b，c，d都是非负数C . 假设a，b，c，d中至多有一个小于0D . 假设a，b，c，d中至多有两个大于012. （2分） 由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”联想到“在空间中内切于三棱锥的球的球心到三棱锥四个面的距离相等”这一推理过程是（ ）A . 归纳推理B . 类比推理C . 演绎推理D . 联想推理二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高

5、二下石家庄期末) 已知随机变量X服从正态分布N（1，2），且P（0X1）=0.35，则P（X2）=_ 14. （1分） 从甲口袋中摸出1个白球的概率是 ，从乙口袋中摸出一个白球的概率是 ，那么从两个口袋中各摸1个球，2个球都不是白球的概率是_ 15. （2分） 一个口袋里装有大小相同的6个小球，其中红色、黄色、绿色的球各2个，现从中任意取出3个小球，其中恰有2个小球同颜色的概率是_若取到红球得1分，取到黄球得2分，取到绿球得3分，记变量为取出的三个小球得分之和，则的期望为_ 16. （1分） (2017高一下淮安期末) 已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列

6、，则 的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2018高二下聊城期中) 设复数 的共轭复数为 ，且 ， ，复数 对应复平面的向量 ，求 的值和 的取值范围.18. （5分） 用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数（）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；（）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301，423等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；（）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数19. （10分） (2017高二下太原期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且

7、满足a1= ，2SnSnSn1=1（n2） （1） 求S1，S2，S3，S4并猜想Sn的表达式（不必写出证明过程）； （2） 设bn= ，nN*，求bn的最大值 20. （5分） 某工人生产合格零售的产量逐月增长，前5个月的产量如表所示：月份x12345合格零件y（件）50607080100（I）若从这5组数据中抽出两组，求抽出的2组数据恰好是相邻的两个月数据的概率；（）请根据所给5组数据，求出 y关于x的线性回归方程 = x+ ；并根据线性回归方程预测该工人第6个月生产的合格零件的件数（附：回归方程 = x+ ； = ， = ）21. （5分） 某校高三数学备课组为了更好的制定二轮复习的计划

8、，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学认为“不过关”，现随机调查了年级50人，他们的测试成绩的频数分别如表：（1）由以上统计数据完成如下22列联表，并判断是否有95%的把认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”是否有关？说明你的理由分数低于90分人数分数不低于90分人数合计过关人数不过关人数合计（2）在期末分数段105，120）的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为X，求X的分布列及数学期望下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.025K2.072

9、2.7063.8415.024K2= 22. （10分） (2017襄阳模拟) 为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表： 阶梯级别第一阶梯水量第二阶梯水量第三阶梯水量月用水量范围（单位：立方米）（0，10（10，15（15，+）从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一个月的用水量，得到如图所示的茎叶图（1） 现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯水量的户数的分布列和均值； （2） 用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到n户月用水量为第二阶梯水量的可能性最大，求出n的值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、