成都市高考数学一模试卷A卷

1、成都市高考数学一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 一.填空题 (共12题；共12分)1. （1分） 已知i是虚数单位，m，nR，且m+2i=2ni，则的共轭复数为_2. （1分） (2017高一上上海期中) 我们将ba称为集合M=x|axb的“长度”，若集合M=x|mxm+ ，N=x|n0.5xn，且集合M和集合N都是集合x|0x1的子集，则集合MN的“长度”的最小值是_ 3. （1分） 在（12x）（13x）4的展开式中，x2的系数等于_ 4. （1分） (2018凯里模拟) 过双曲线的焦点与双曲线实轴垂直的直线被双曲线截得的线段的长称为双曲线的通径，其长等于 ( 、 分别为双曲线

2、的实半轴长与虚半轴长).已知双曲线 （ ）的左、右焦点分别为 、 ，若点 是双曲线 上位于第四象限的任意一点，直线 是双曲线的经过第二、四象限的渐近线， 于点 ，且 的最小值为3，则双曲线 的通径为_. 5. （1分） 已知线性方程组的增广矩阵为 ， 若该线性方程组解为 ， 则实数a=_6. （1分） (2016高二下大丰期中) 图中程序执行后输出的结果是_7. （1分） (2016高二上德州期中) 如图2，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为 （如图2），则图2中的水面高度为_ 8. （1分） 已知数列an的前n项和为Sn ， 若对任意的nN* ，

3、 都有Sn=2n+n2+n1，则a6=_ 9. （1分） 对于一个底边在x轴上的正三角形ABC，边长AB=2，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是_10. （1分） (2017高一上宜昌期末) 已知平面内有三个向量 ，其中AOB=60，AOC=30，且 ， ， ，若 ，则+=_ 11. （1分） 已知f（x）是定义在R上以3为周期的偶函数，若f（1）1，f（5）= ，则实数a的取值范围为_ 12. （1分） (2017高一下黄山期末) 数列an满足 ，且 ，则a2017=_ 二、 二.选择题 (共4题；共8分)13. （2分） (2016高二下长治期中) 已知tan（ ）= ，则 的

4、值为（ ） A . B . 2C . 2 D . 214. （2分） 设函数f（x）=sin（2x+），则下列结论正确的是（ ）A . f（x）的图象关于直线x=对称B . f（x）的图象关于点（ ， 0）对称C . f（x）的最小正周期为，且在0，上为增函数D . 把f（x）的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象15. （2分） (2018高一上河北月考) 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ） A . 是偶函数，递增区间是 B . 是偶函数，递减区间是 C . 是奇函数，递增区间是 D . 是奇函数，递增区间是 16. （2分） 有下列四个命题：“若x+y=0，则x,y互为相反数”的逆命

5、题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 ， 则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；其中真命题有（ ）A . B . C . D . 三、 解答题 (共5题；共40分)17. （10分） (2019高二下徐汇月考) 如图，已知正方体 的棱长为 . （1） 正方体 中哪些棱所在的直线与直线 是异面直线； （2） 若 、 分别是 、 的中点，求异面直线 与 所成角的大小. 18. （5分） (2017高三上古县开学考) 已知函数f（x）=sin（x+ ）+sin（x ）+cosx+a（aR，a为常数） （）求函数f（x）的最小正周期；（）若函数f（x）在

6、 ， 上的最大值与最小值之和为 ，求实数a的值19. （10分） (2013辽宁理) 如图，抛物线C1：x2=4y，C2：x2=2py（p0），点M（x0 ， y0）在抛物线C2上，过M作C1的切线，切点为A，B（M为原点O时，A，B重合于O），当x0=1 时，切线MA的斜率为 （1） 求P的值； （2） 当M在C2上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程（A，B重合于O时，中点为O） 20. （5分） 已知数列an的前n项和为Sn ， 且an是Sn与2的等差中项，数列an中，b1=1，点P（bn ， bn+1）在直线xy+2=0上（）求数列an，bn的通项公式an和bn；（）设cn=anbn ， 求数列cn的前n项和Tn 21. （10分） (2017高二上湖北期中) 在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+mx3的图象与x轴交于A，B两点，点C的坐标为（0，1）当m变化时，解答下列问题： （1） 以AB为直径的圆能否经过点C？说明理由； （2） 过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由 第 8 页 共 8 页参考答案一、 一.填空题 (共12题；共12分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略二、 二.选择题 (共4题；共8分)13-